工具機的真直度量測與計算_(2)

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槓桿式千分表使用方式可參考Mitutoyo技術書明書[4],其實測值=量測值x補正值,補正值依據為量測時針頭與待測面角度,當量測值為0.002mm,量測角度值為10度之誤差為0.002x0.98=0.00196mm,量測角度值為20度之誤差為0.002x0.94=0.00188mm,簡單來說其針頭與待測面角度越小,其量測誤差越小。

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Figure 11 角度補正表[6]

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Figure 12 槓桿式量表擺設誤差[6]

3. 兩端點歸零量測的計算說明

實作上兩端點歸零量測有二種作法,第一種是將頭尾兩端點調整至相同位置(即量表於兩端點歸零),移動待測軸並紀錄數值,其中之變化量數值(最大誤差-最小誤差)即為真直度誤差。

參考下圖說明:首先調整適當的直規平行度或高度,並將量表於兩端點a、b位置調整為零,由a至b方向進行量測,途中紀錄6點位置數據分別為,0、-3、-2、-2、2、1、0,故【最大誤差-最小誤差=2-(-3)=5】,代表此線段真直度誤差為5um。

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Figure 13 量表前後歸零

第二種是作法,是當頭尾兩端點無法調整至相同位置時使用。但應注意頭尾端誤差不可過大,因為過大的斜率架設誤差會影響到量測真直度的數值,一般而言盡量控制頭尾誤差於10um內,避免斜率影響量測值。

    參考下圖說明:首先調整適當的直規平行度或高度,但因兩端點無法歸零,直接由a至b方向進行量測,途中紀錄6點位置數據分別為,0、1、-1、-1、2、1、3,因前後端點數值並不為零,需先設法將另一端數值歸零,才能進行真直度計算。

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Figure 14 量表單邊歸零

扣除末端點斜率方法採用三角形等比例原則,將末端點量測值扣除為零,其於點位需按比例減去,最後可以得到一條頭尾端歸零的新分析數值與圖形。

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Figure 15 三角形等比例扣除末端斜率

依上述例其量測數據為,0、1、-1、-1、2、1、3,設法將末端點數值3扣除為零,其於點需按比例減去。總點數7點故有6間距,以末端點數值3/6=0.5,從第一位置等比例扣除斜率,依序扣除0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0。

Table 1 真直度計算分析表

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經扣除斜率將末端規零其數值為:0、0.5、-2.0、-2.5、-4.0、-1.5、0,最大誤差-最小誤差=0.5-(-4)=4.5,代表此線段真直度誤差為4.5um。經計算分析後可以得到兩端歸零後的圖形,如下圖所示。

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Figure 16 兩端點量測法運算結果

工具機檢測透過兩端點歸分析法,可以很快速的量測真直度的路徑變化,更可依據規範要求判斷圖形是為凹或凸。

4. 直規誤差對於量測的影響

直規應用量測真直度有很久的歷史,常用材質有鑄鐵、花崗岩、工具鋼,目前以陶瓷、玻璃所製成的直規精度最高,因其膨脹係數小,所以對於環境溫度變化較小。而不管採用何種直規其本身必存在著誤差,實際誤差值可以從出廠報告或者校正報告得知。  

所以直規誤差值需考慮進去,並將誤差予以扣除才能得到實際的誤差值,這種方法稱作誤差分離法或反向法(Reversal method)。參考下圖,首先進行第一次量並記錄讀值,之後將直規翻轉180度,用量表量測相同之基準面後紀錄第二次讀值。

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Figure 17 第一次量測數據

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Figure 18 第二次量測數據

第一次量測值簡稱E1,第二次量測值簡稱E2。直規誤差為(E1-E2)/2,即為下圖中的Curve M。床台真直度誤差為-(E1+E2)/2。

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Figure 19 真直度誤差說明[2]

進行精密量測時為避免直規本身器差所造成的影響,建議可採用誤差分離法來提升量測精度的準確性。


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工具機檢驗標準及實務專家 精機中心 黃智達
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