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私中數學必考50題 02:比例濃度篇

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🚀 為何孩子總是「讀不懂」應用題?

在私中入學考(如延平、東山、薇閣)與數理資優班的考卷中,「比例、百分數與濃度」往往是文字敘述最長、陷阱最多的單元。很多孩子不是不會算,而是被長篇大論的素養情境嚇到了,或是死背濃度公式卻不懂「溶質不變」的原理。

📚 本期單元特色:破解三大應用題型

本教材收錄第 11~20 題,專攻小六升國中(小六升七)最具鑑別度的「變量應用題」:

  1. 比例與連比
    從齒輪反比到資金合夥,訓練孩子處理「動態分配」與「多項變數」的能力。
  2. 商業百分數
    把數學題變成真實的「週年慶折扣」與「網紅訂閱數據」,訓練孩子看穿「基準量變化」的陷阱(漲 20% 再跌 20% 不會回到原點!)。
  3. 濃度雙十字列表法
    拋棄容易搞混的公式!獨家引入「雙十字列表法」,將溶質與溶液分開記帳,輕鬆破解混合、蒸發、重複倒水等魔王題。
  4. 跨科函數觀念
    提前佈局國中理化「彈簧秤」題型,建立線性函數思維。

📱 獨家體驗:為什麼我們堅持用 Notion 線上閱覽?

這不是一份死板的 PDF,而是「數學與 Notion 的完美結合」。我們懂家長和孩子的痛點,所以設計了這樣的互動體驗:

  • 像家教老師一樣「慢慢給提示」
    傳統參考書最大的問題就是「詳解就在旁邊,眼睛會忍不住去瞄」。我們利用 Notion 的「折疊列表 」功能,把觀念點撥、步驟拆解、最終答案分層藏起來。孩子卡關時,先點開第一層提示(靈光乍現),思考後再點開下一層。這就像老師在旁邊,適時給提示,而不是直接給答案。
  • 平板就是孩子的計算紙
    這套教材完美支援 iPad 與各類平板。孩子可以將題目放大,直接在 Notion 頁面上閱讀,並利用平板的分屏或標註功能,在旁邊記錄算式與思考過程
  • 隨身攜帶的錯題資料庫
    考前 10 分鐘要看什麼?不用翻爛一整本講義,只要打開手機或平板,就能針對這一單元最不熟的「濃度列表法」快速複習。數位化讓學習變得輕量卻更有效率。

👉現在就開始練習「私中數學必勝題庫 02:比例濃度篇」進行專題研究

https://vocus.cc/salon/Qiancheng/products/69568452fd89780001ef41be

👨‍🏫 關於作者:前程老師

國小銜接國中專業數學顧問 我們不教「速解公式」,我們教「底層邏輯」。專注於將抽象的私中難題,轉化為孩子能理解的語言。透過這套題庫,我們希望培養的不是計算機器,而是具備觀察力解決問題能力的準國中生。


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前程老師|前進前程數學教育團隊 教學總監
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專注於國小高年級至國中數學的「培訓顧問」。首創「專屬數學診斷工作坊」,協助家長破解升學數學斷層,並協助補教業者建立素養教學系統。
2025/12/29
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