(Day 29) 2022 6/14
現在疫情還是很嚴峻, 有些邏輯觀念我們必須建立起來, 舉個例吧, 我們知道,現在的情况是打疫苗並不足以保證可以防疫, 在邏輯上, 我們就說:「打疫苗」不是「防疫」的「充份條件sufficient condition」, 就英文字面上看, 充份條件又可稱為「足夠條件」。 雖然打疫苗不是防疫的充份條件, 但要達到防疫的效果, 打疫苗卻是必要的手段, 於是我們說, 打疫苗是防疫的「必要條件」(necessary condition)。一個正確的條件敘述句, 在數學上是以「若A則B ,if A then B」的形式來表示, 其中A是B的充份條件, 而B則是A的必要條件。 有一句我發明的口訣可用來記住那個是什麼條件, 這口訣是「前充後必」在若A則B的敘述中, 出現在前的是充份條件,在後的則是必要條件, 可以這麼去聯想, 「前衝後避」(往前是衝鋒,在後是躲避)。說成人話, 如果A成立, 則保證B必然成立, 更通俗地說: 只要A就會B。 或者我們可以換種說法: 只有B才會A。 我們在日常生活中, 要判斷一個人的話是不是對的 ,就要留意他有沒有把充份條件和必要條件弄混 ,例如常聽人說說, 「只要你努力就會成功」這句話顯然不真, 因努力並不保證你一定會成功, 也就是努力並非成功的充分條件 ,但這句話改成「只有努力才會成功」就對了, 因為你不努力, 就沒有成功的可能, 所以努力是成功的必要條件,但絕不是充份條件。
有一些我們所謂的格言, 其實就包含了許多邏輯的謬誤, 例如「人窮志短,馬瘦毛長」這句話如果是對的, 從條件敘述句來看,「人窮」就是「志短」的充份條件, 表示只要人窮就會志短, 而事實上, 很多人雖處於窮困之中, 但卻有高遠的志向, 因此人窮並非志短的充份條件, 從而「人窮志短」這句話就是錯的。
充份條件、必要條件除了從語言敍述中去判斷外,也可以由集合的文氏圖(Venn's diagram以視覺方式去理解,那就下次再說囉。
