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混合設計變異數分析簡介

更新 發佈閱讀 3 分鐘

混合設計變異數分析 (mixed-design ANOVA) 是一種統計方法,用於分析具有兩種或更多因子的實驗數據。其中一種因子稱為獨立因子,另一種因子稱為相依因子。獨立因子是實驗設計中的自變量,它的不同水平在不同的觀察單位之間是獨立的。相依因子是實驗設計中的因變量,它的值在不同的觀察單位之間是相依的。混合設計變異數分析可以用來確定獨立因子對相依因子的影響。

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緒論

雙因子混合設計和雙因子獨立變異數分析相同,都是要檢定A因子主要效果、B因子主要效果和AB因子交互作用。

例如:

A因子為性別:男生和女生,每個人只會是其中一個,所以是獨立因子
B因子為數學考試時間點:前測,中測,後測,每個人3個都有,所以是相依因子
依變項:數學考試分數 1-100 連續變項

如果A因子主要效果顯著,因為只有兩個水平,可以看平均數確認大小,並進行獨立樣本t檢定驗證順序大小。

如果B因子主要效果顯著,因為只有三個水平,需要進行單因子相依變異數分析。

如果AB因子交互作用就要進行單純主要效果,這時探討A或B因子的主要效果都沒有實際意義了!

混合設計變異數分析 (mixed-design ANOVA) 的假設包括:

  1. 獨立因子的不同水平在不同的觀察單位之間是獨立的。
  2. 相依因子的值在不同的觀察單位之間是相依的。
  3. 不同獨立因子在依變項上的變異數具有同質性
  4. 相依因子符合球型假定

這些假設是基於統計學理論上的條件,如果這些假設不成立,那麼混合設計變異數分析的結果就可能是不可靠的。

SPSS上機

首先如下圖定義相依因子

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然後把對應的相依因子水平拉到右邊,事後選項中,若獨立因子主要效果顯著,且具有兩個水平以上,需要做事後比較。事後比較獨立因子選擇事後比較選擇請參考

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再設置相依因子事後比較,把數學考試放到右框框。若相依因子主要效果顯著,且具有兩個水平以上,需要做事後比較。

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最後,再按選項中的同質性檢定。確定分析

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