照度(lux)、光通量(流明lumen)與光度(燭光cd)

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想像你坐在某個房間的椅子上,前面有張桌子,天花板有一盞燈。請問桌上「有多亮」?拿一個照度計放在桌面上,它就會告訴你這個位置的照度(illuminance),單位是 lux(勒克斯)。照度描述的是單位面積上接收到的光量,它很像電磁學中的電場強度E。

光是由光源發出來的,描述光源總共發出多少光的量,叫做光通量(luminous flux),單位是 lumen(流明,lm),它很像電磁學中的電通量Φ。但稍微複雜一點的是,光通量衡量的是光源整體發出的可見光通量,人類視覺對不同頻率的光靈敏度不同,在紅色和紫色波段都很低,在綠色波段最高,光通量實際上已經包含經過人眼視覺對不同波段靈敏度加權後的結果。

接下來是比較麻煩的概念:光度(luminous intensity),單位是 candela(cd,燭光)。我們可以說「某個燈泡的發光能力相當於幾根蠟燭」,這句話聽起來相當的合理,但這句話的前提是,假設燈泡在所有方向的發光能力都一樣,所以無論挑選哪個個方向來檢測,都能代表這個燈泡。

但實際上,燈泡在不同方向的發光能力不一樣,有些角度較亮,有些角度較暗。我們可以想像用一個玻璃球把燈泡完全包住,然後用經緯度在球面上定義坐標,這樣就能畫出一個「光度分布圖」,類似地球表面的地形圖,有些方向像高山(光度很高),有些方向像凹洞(光度很低)。下圖這種「配光曲線」,實際上就是想像玻璃球上的某個橫截面。

如果一個光源總共發出 4π 流明的光,而且在所有方向完全均勻,那麼它在每個方向的光度就是 1 cd。但如果燈泡在不同方向發光能力不一樣,我們就不能只說「這個燈泡是幾 cd」,而是要說「在某個特定經緯度方向上的光度是多少 cd」。

前段文字中提到的4π 流明,是假設以半徑1公尺的球面包裹光源,假設光源使得球面上的每個地方照度都是1lux,因為球表面積4πr^2,所以在這個情況下得到光源發出4π 流明。

但其實燭光的定義,最早真的就是源自於「蠟燭」。如果你點燃一根蠟燭,蠟燭產生的光通量就是4π 流明,在距離它 1 公尺遠的地方測量,得到的照度大約就是 1 lux,直接使用這個組合的解釋,會比許多現代定義來的好理解得多,因為這個版本的解釋是圍繞著很直覺的「蠟燭」進行的。

1 燭光 (cd) 的光源 →在 1 公尺 (m) 處 → 產生 1 勒克斯 (lux) 的照度。

「candlepower」一詞最初由英國1860年的《大都會煤氣法案》定義,指的是一根重1/6磅(76克)、燃燒速度為每小時120格令(7.8克)的純鯨蠟蠟燭所產生的光。鯨蠟是抹香鯨頭部的一種物質,曾被用來製造高品質蠟燭。1948年 SI單位candela取代了candlepower,1 candlepower 大約是 0.981 candela(Candlepower - Wikipedia)

本文開頭的解釋,是先嘗試以現代的角度去定義,將lux當作一種標準單位,以直觀的方式向讀者解釋某處的「亮度(也就是照度)」,繼續再將「照度」進行面積分得到「光通量」,接著強調解釋現代定義的「光度」是特別指朝向某個方向的亮度,而不是純粹指光源本身的發光能力。最後在文末提出傳統方法的解釋,也解釋了文章前面段落可能看起來有些怪異的原因。

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