在資料結構與演算法裡，
最簡單的線性資料結構除了array之外就是linked list鏈結串列了。
在這篇文章，會從最基礎的Singly linked list開始講起。
定義
每個節點Node只有兩個欄位
data: 儲存這個節點的資料
next: 指向下一個節點的reference (在C/C++ 就是指標pointer) 對應到圖中的箭頭
而單向連結串列就是由數個節點所構成，形成由頭部逐一串接到尾巴的串列。
優點
1.在頭部、尾巴、或者已知節點的新增、刪除、修改都是O(1) 常數時間。
2.可以根據需求動態延伸或縮短，有效利用記憶體空間。
缺點
1.不支援random acess，不支援Linkedlist[ index ] 這種操作。
2.如果要搜尋或者訪問某個元素，一定要從頭部開始拜訪(或搜尋)整個串列。
run-time成本相當昂貴，需要O(n)線性時間。
3.只能單向訪問，相當於單行道，只能從頭到尾(從左到右)訪問。
節點Node的Python實作
class Node:
def __init__(self, data):
# 儲存節點的資料
self.data = data
# 指向下一個節點，初始化為空 None
self.next = None
Singly Linked List的class定義 與 建構子(初始化的函式)
class LinkedList:
def __init__(self):
# 頭部節點初始化為空
self.head = None
# 尾巴節點初始化為空
self.tail = None
# 串列長度初始化為0
self.size = 0
Singly Linked List常見的操作
1.在頭部插入新節點
實作上的細節要留意，串列是空的還是已經有節點存在了。
如果是空的，直接加入即可。
如果已經有節點存在了，插入新節點之後，記得更新head頭部位置。
時間複雜度: O(1) 常數時間
def insertAtHead(self,data):
new_node = Node(data)
self.size += 1
# If the list is empty
if self.tail is None:
self.head = new_node
self.tail = new_node
else:
new_node.next = self.head
self.head = new_node
return
2.在尾巴插入新節點
實作上的細節要留意，串列是空的還是已經有節點存在了。
如果是空的，直接加入即可。
如果已經有節點存在了，插入新節點之後，記得更新tail尾巴位置。
時間複雜度: O(1) 常數時間
def insertAtTail(self, data):
new_node = Node(data)
self.size += 1
# If the list is empty
if self.head is None:
self.head = new_node
self.tail = new_node
else:
self.tail.next = new_node
self.tail = new_node
return
3.在頭部刪除節點
實作上的細節要留意，串列是空的還是已經有節點存在了。
如果是空的，直接不做事return即可。
如果已經有節點存在了，刪除舊節點之後，記得更新head頭部位置。
時間複雜度: O(1) 常數時間
def removeAtHead(self):
if self.head is None:
return None
else:
self.size -= 1
oldHead = self.head
# Update Linkage
if self.head == self.tail:
self.tail = None
self.head = None
else:
self.head = self.head.next
# Break Linkage
oldHead.next = None
return oldHead
4.拜訪整個串列
從頭拜訪整個串列，直到尾巴。
最後順便輸出整個串列長度。
時間複雜度: O(n) 線性時間
def traverse(self):
cur = self.head
while cur:
print(cur.data, end=' -> ')
cur = cur.next
print("None")
print(f"Size of singly linked list: {self.size} \n", )
return
5.查詢某筆資料是否存在
從頭拜訪整個串列，查詢某筆資料是否存在。
如果存在，返回該節點。
如果不存在，返回None(空)。
時間複雜度: O(n) 線性時間
def search(self, target):
cur = self.head
while cur:
if cur.data == target:
return cur
cur = cur.next
return None
6.刪除已知節點的下一個節點
實作上的細節要留意。
記得把串列長度減一。
並且串接後面剩下的節點。
時間複雜度: O(1) 常數時間
def removeAfter(self, node):
self.size -= 1
removed = node.next
the_one_after_removal = node.next.next if node.next else None
node.next = the_one_after_removal
if removed:
removed.next = None
return removed
7.在已知節點的後面新增一個節點
實作上的細節要留意。
記得把串列長度加一。
並且在新節點之後串接上原本後面的節點。
時間複雜度: O(1) 常數時間
def insertAfter(self, node, new_node):
self.size += 1
the_one_after_insertion = node.next
node.next = new_node
new_node.next = the_one_after_insertion
return
完整的Singly Linked List實作和程式碼
class Node:
def __init__(self, data):
# 儲存節點的資料
self.data = data
# 指向下一個節點，初始化為空 None
self.next = None
class LinkedList:
def __init__(self):
# 頭部節點初始化為空
self.head = None
# 尾巴節點初始化為空
self.tail = None
# 串列長度初始化為0
self.size = 0
def insertAtHead(self,data):
new_node = Node(data)
self.size += 1
# If the list is empty
if self.tail is None:
self.head = new_node
self.tail = new_node
else:
new_node.next = self.head
self.head = new_node
return
def insertAtTail(self, data):
new_node = Node(data)
self.size += 1
# If the list is empty
if self.head is None:
self.head = new_node
self.tail = new_node
else:
self.tail.next = new_node
self.tail = new_node
return
def removeAtHead(self):
if self.head is None:
return None
else:
self.size -= 1
oldHead = self.head
# Update Linkage
if self.head == self.tail:
self.tail = None
self.head = None
else:
self.head = self.head.next
# Break Linkage
oldHead.next = None
return oldHead
def traverse(self):
cur = self.head
while cur:
print(cur.data, end=' -> ')
cur = cur.next
print("None")
print(f"Size of singly linked list: {self.size} \n", )
return
def search(self, target):
cur = self.head
while cur:
if cur.data == target:
return cur
cur = cur.next
return None
def removeAfter(self, node):
self.size -= 1
removed = node.next
the_one_after_removal = node.next.next if node.next else None
node.next = the_one_after_removal
if removed:
removed.next = None
return removed
def insertAfter(self, node, new_node):
self.size += 1
the_one_after_insertion = node.next
node.next = new_node
new_node.next = the_one_after_insertion
return
def test():
print(f"Empty list\n")
linkedlist = LinkedList()
linkedlist.traverse()
print("--------------------")
print(f"Insert 3 on tail\n")
linkedlist.insertAtTail(3)
linkedlist.traverse()
print("--------------------")
print(f"Insert 4 on tail\n")
linkedlist.insertAtTail(4)
linkedlist.traverse()
print("--------------------")
print(f"Insert 5 on tail\n")
linkedlist.insertAtTail(5)
linkedlist.traverse()
print("--------------------")
print(f"Insert 2 on head\n")
linkedlist.insertAtHead(2)
linkedlist.traverse()
print("--------------------")
print(f"Insert 1 on head\n")
linkedlist.insertAtHead(1)
linkedlist.traverse()
print("--------------------")
print(f"Search 3 in linked list\n")
result = linkedlist.search(3)
print( result.data )
print("--------------------")
print(f"Remove node 4, which is after node 3\n")
linkedlist.removeAfter(result)
linkedlist.traverse()
print("--------------------")
node_100 = Node(100)
print(f"Insert node 100 after node 3\n")
linkedlist.insertAfter(result, node_100)
linkedlist.traverse()
print("--------------------")
print(f"Remove 1 on Head\n")
linkedlist.removeAtHead()
linkedlist.traverse()
print("--------------------")
print(f"Remove 2 on Head\n")
linkedlist.removeAtHead()
linkedlist.traverse()
print("--------------------")
print(f"Remove 3 on Head\n")
linkedlist.removeAtHead()
linkedlist.traverse()
print("--------------------")
print(f"Remove 100 on Tail\n")
linkedlist.removeAtHead()
linkedlist.traverse()
print("--------------------")
print(f"Remove 5 on Tail\n")
linkedlist.removeAtHead()
linkedlist.traverse()
return
if __name__ == "__main__":
test()
測試輸出
Empty list
None
Size of singly linked list: 0
--------------------
Insert 3 on tail
3 -> None
Size of singly linked list: 1
--------------------
Insert 4 on tail
3 -> 4 -> None
Size of singly linked list: 2
--------------------
Insert 5 on tail
3 -> 4 -> 5 -> None
Size of singly linked list: 3
--------------------
Insert 2 on head
2 -> 3 -> 4 -> 5 -> None
Size of singly linked list: 4
--------------------
Insert 1 on head
1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> None
Size of singly linked list: 5
--------------------
Search 3 in linked list
3
--------------------
Remove node 4, which is after node 3
1 -> 2 -> 3 -> 5 -> None
Size of singly linked list: 4
--------------------
Insert node 100 after node 3
1 -> 2 -> 3 -> 100 -> 5 -> None
Size of singly linked list: 5
--------------------
Remove 1 on Head
2 -> 3 -> 100 -> 5 -> None
Size of singly linked list: 4
--------------------
Remove 2 on Head
3 -> 100 -> 5 -> None
Size of singly linked list: 3
--------------------
Remove 3 on Head
100 -> 5 -> None
Size of singly linked list: 2
--------------------
Remove 100 on Tail
5 -> None
Size of singly linked list: 1
--------------------
Remove 5 on Tail
None
Size of singly linked list: 0
結語
一開始接觸linked list可能會覺得有點卡卡的，不像array 那樣操作起來那麼直覺。
可以透過紙筆追蹤演算法和程式執行邏輯，測試幾個簡單的小範例，
會有更深刻的了解和體會！
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