前言：其實上一篇的定義之中已然談到許多重要的數學公式理論，但都是從各種能量型態的角度去進行說明，故筆者將其視為定義，其適用範圍更廣且更通用；而這一篇的理論教學，則更限縮於電機課程當中會談到並實際應用到的各類基礎理論，相對更為深入及實務。
依筆者個人的經驗來說，越是基礎原理反而越需要深究及思索，因為基礎往往能適用於各種情境與狀況；每當觀察到馬達的各類反應或問題時，遇到無法理解或是產生疑惑的當下，回到最基本的理論去思考，反而能找到原因與解答辦法，可謂是十分地實用，這也是國外教育更為重視基礎的原因。
其實大部分的理論與規則，是被觀察後發現出來的，而非是憑空去創造的結果，安培定律亦是如此。當安培觀察到一根導體將其通電之後，會在導體的周遭產生一個磁場的作用力；順著這個發現的表現特徵，並找出其所有關聯性，最終以數學方程式描述出來，就成為了一個以安培命名的定律。
安培定律之所以會成為課本中的標準教材，就代表著此理論公式肯定受過多人以及多次的重複驗證，畢竟學術理論決非是一言堂，並非安培說得算；一個理論若無法被其他人重複測試驗證，那就代表僅是某種條件下的單一現象，而非基礎定律，這種嚴謹的態度才是做學問的基本。
而安培定律的數學式首先告知了我們，磁場是一個區域範圍的現象，所以需要以積分∫的形式來進行描述；同時磁場為一個閉迴路的模式C，簡單的理解就是磁力會繞著圈作用，形成一個圓形範圍；最後是告知磁場會受到距離dl的影響，離得越遠就越微弱；而這等號=也就暗示著，除了安培定律表面描述的電流可以轉換為磁場之外，潛台詞就是磁場作用也會反向產生電流，因為等號的兩邊是具備互換性質的；若是在各類數學式中看到常數μ0，不妨將其視為單純的比例數值，畢竟此類常數並不代表任何真實的物理意義，僅是數值上的變化差異而已；而當中的電流Ienc也就是安培定律中的第一主角。
有了安培定律就可以清晰地知道，當電流越大時，所產生的磁場就越強。這概念衍生應用到所有電機裝置當中，就可以理解為輸入電流越大時，電磁鐵的磁吸力強度就越大；應用到馬達裝置當中就代表著輸出扭力越強，兩者之間呈現一個正比的關係式。
至於筆者當初回來重新研究安培定律的主要原因，是想確認馬達繞線規則的合理性，包括馬達線圈是順時針繞或是逆時針繞的選擇理由? 多繞半圈或是少繞半圈時，對磁場是否有影響? 過線時利用其他線圈的槽內空間，是否會對本槽的線圈磁場產生影響? 這些其實在安培定律當中就有答案，畢竟只要有電流流經導體，就會有對應的磁場產生，勢必會有變化及影響在內，僅是要考慮是加分或是減分，以及影響的範圍比例多大而已；甚至已然生成的磁場會反過來影響後續線圈上的電流變化，這些都是真實存在的現象，只是可能影響的比例可以忽略不計，因此在執行馬達設計時會簡化處理。
安培右手定則是用來定義了線圈通電時，其電流的流動方向與磁場方向之間的相對關係，可以協助我們判斷電磁場的極性方向的簡易方法。
以右手為例，當面對的是單一導體時，拇指就如同那條導體，而將電流方向等同於右手拇指指尖方向，其餘四指握成圓圈型態，則四指的指尖方向就是磁場的迴圈方向。
進一步衍生，當導體組成線圈形態時，由於線圈屬於為圓圈的狀態，因此安培右手定則改以四指來表示線圈導體，並以四指的指尖對到線圈電流的方向，則此時拇指的指尖方向被定義為N極磁場的方向。
如此一來，就簡單的判斷，當導電線圏為順時針或逆時針方向時，其差異就是磁場的NS極方向顛倒而已；更進一步的應用上，也可以藉由控制電流方向的操作，就改變此組線圏所產生的磁場極性，達到吸引或是排斥的磁作用力選擇，並非僅能倚靠線圈繞向的方式來完成磁極的變化。如此一來就能有多種方式來達到我們想要的磁極方向，包括更改輸入電流方向，更改線圈繞線方向，更改線圈的接線方向等等，都能達到同樣的效果，大幅增加了電磁線圈的生產自由度。
最明顯的例子，就是集中繞的馬達；觀察其繞線定子可知，其相鄰隔壁槽的線圈繞線方向往往是顛倒的，代表定子齒上所產生的磁極方向並不相同，如此一來方可與轉子的磁鐵產生對應的交互作用力。
如上所述，馬達定子繞線的主要目標，僅是確保定子齒上所生成的極性方向正確；而繞線的先後順序其實並不是那麼重要，那就可以變更繞線時的先後順序，以達到最短生產時間的效果。
甚至考慮到生產遶線的簡潔方便，即便相鄰的定子線圈都繞同一方向，也只需要更改部分線圈的線頭線尾接線方向，導致輸入的電流方向顛倒，亦可造成相反極性的效果。
一旦理解了安培定律的基礎，把握好電與磁之間最重要的相依關係後，除了能夠清楚看透這些電磁作用之外，更擁有了調配電磁線圏的能力，不會被傳統生產工藝的約定俗成所束縛，才能有創新變化的可能性；這就是熟悉基礎知識的優點，把握到重點就能靈活應用。
安培定律告知我們，當電流流經導電體後，會在周圍產生出感應磁場；而當這些導電體圍繞成圓圈形狀時，除了感應生成的磁場之外，甚至在中心位置產生了明確的NS磁極方向；善用這些感應磁場，就是電磁鐵的設計來源。
再進一步思考，這組由電流感應生成的電磁場與另一組固定磁場的交互作用時，會發生甚麼事呢? 同極相斥以及異極相吸的磁力作用是肯定會發生的，畢竟是兩組磁力的交互碰撞，進而影響到電磁線圏也會受到一股力的作用而移動，這股力就稱為羅倫茲力。
由上圖中可以看見，在中央的單條導體上下兩側為永久磁鐵，上方為N極，下方為S極，故有磁力作用線從N極走向S極；而單條導體內有電流經過，產生了逆時針方向的感應磁場，其磁力線是一組繞圓的迴圈。此時永久磁鐵的磁場以及電磁鐵的磁場產生了交互作用，在圖中的左手邊，由於雙方的磁力方向一致，有強化累加的效果，也就是增磁效應；然而右手邊則是剛好相反，兩著的磁力方向顛倒，成了減分的情況，變成弱磁效應。由於這一強一弱的差異，會產生一股推力，將這單條導體由強邊往弱邊推移，這就是羅倫茲力。
羅倫茲甚至定義出了此作用力的完整關係式，不僅僅是判斷力的方向，還能求出羅倫茲力F的大小，也明確的告知影響的要素，包括了電荷q、電場強度E、帶電粒子的速度v以及磁場強度B；可以發現，除了磁場強度之外，其他都與電有關係，因此總歸起來就是電與磁的交互作用而已，並沒有其他的外擾因素。
此外，還須注意這作用力是互相的，受到羅倫茲力作用而移動的並不僅限於導體；當導體因任何原因固定不動時，那受力移動的就變成了上下兩側的永久磁鐵；若磁鐵及導體都沒有固定時，甚至可能兩者同時動作位移。以馬達為例，有刷馬達就是導體線圏作為轉子在旋轉移動，而永久磁鐵作為定子固定不動；無刷馬達則是完全顛倒的例子，導體線圈是在定子上固定不動，而永久磁鐵則作為轉子進行旋轉運動。
羅倫茲力解釋了馬達為何受力旋轉移動，但筆者覺得直接將電磁鐵同樣視為一種磁鐵，使用同極相斥與異極相吸的作用力來理解，會更為直觀容易判斷。但在馬達產品當中，導電線圈無論是作為定子或轉子，往往都會使用凡力水來上膠固定，其實就是受到羅倫茲力的作用，擔心線圈受力移動造成意外的損傷，而採用額外的工藝技術來固定線圈。
技術理論是透過一代代累積的成果；首先，安培觀測到電流進入導體後，會感應生成一組電磁場；而羅倫茲進一步地發現到在兩磁場的交互作用之下，會有一個側向作用力的產生；弗萊明則是將電流方向、磁場方向與羅倫茲力，三者的向量角度關係找了出來。
初學的新手常常執著於方向性的問題上，想要確認左手或是右手的使用場合判斷，如發電機或是馬達，手指的順序是電磁力還是磁力電等等；這部分筆者覺得並不需要深究，主要是因為磁場的NS極性方向，是人為了方便統一所定義出來的，將地球磁場的北極方向視為N極，實際上磁極是相對應生成的，從任一方向來看都會產生作用，最多就是預期的作用力方向顛倒了，但也僅需要改變電流方向就能輕鬆修改，並不會造成太大的困擾。最常見的例子就是三相馬達轉向錯誤時，僅需要將任兩條對調，就能達到變更轉向的工作，十分容易施工。
隨著向量的觀念逐漸成熟，後續也發現電、磁、力之間剛好是個正弦Sin的關係式，也就代表正交90度時的作用力是最大的，若電場與磁場的夾角不足90度時，則最終產生的作用力就會依正弦比例衰減。這也進一步代表著若是電磁間的正交角度沒有抓準時，會直接影響馬達或是發電機的效率；若發現此錯誤想要修正，則可能是內部機械結構要調整，或是控制程式要修正，其複雜程度都遠高於方向顛倒的錯誤影響。
首先說明，此數學式並非弗萊明所定義，僅是馬達設計時的數學計算公式之一，主要是用來解釋電磁間正弦關係對於力的影響；其中力F，會受到周遭磁場的磁通密度B，以及輸入電流I，與導體有效長度L影響之外，同時還會受到磁場與電場間的角度δ呈現正弦Sin的關係變化。但也所幸是正弦的比例，只要角度誤差不要過度誇張，其影響的比例也不大，因此經常是被忽略的一環。
將專屬於馬達的電磁定律歸納一下，冷次及法拉第是在前一篇的定義中就提到了，基本上兩者是一體兩面的差異，都是討論電與磁之間的感應現象，但冷次著重於觀察磁力的表現，定義出了導體線圈受到外部磁場影響時，會感應生成的磁力極性方向；而法拉第則是針對導體線圈上生成的感應電流方向進行說明。
而安培算是集冷次及法拉第之後的大成，將電與磁之間的關係完整陳述出來，不僅僅是告知了方向原則，甚至兩者間的大小關係都一併提供。
羅倫茲與弗萊明則是導入了力的作用，他們觀察到了兩磁場作用時的磁力表現，並有效的定義出方向及角度影響的變化，使得後人能夠有效的預估電、磁、力之間的相互作用成果，也能藉此進行調整及設計。
其實所有的馬達運作規則，都逃不掉上述5種法則的範圍，每當對馬達產生疑慮時，不妨回頭審視一下，很有機會能找到答案。
在來就要逐漸從定律導入馬達設計的思維概念，假設馬達具備一個永久磁鐵的定子於外側，內部則是一組線圈在中央作為轉子。由於轉子線圈為一端入一端出的結構，從上方觀察時，會發現輸入端的電流朝下流入，而輸出端的電流則是朝上流出；兩個相反的電流方向也就代表兩端導體線圈上所產生的羅倫茲力方向也不同，不再只是單一方向的推力了，而變成了一個朝左，而另一個朝右的兩組方向力，由於對稱於圓心，進而導致了旋轉的力量形成，也就是轉矩。
由此可知轉矩T；是來自於定轉子之間的磁場作用，也就是磁通密度B；以及導電線圈內的輸入電流I；還包括了導電線圈的有效長度L；由於此時產生了旋轉運動，因此還需要導入旋轉直徑的參考值，也就是導線間距D；最後則是加入了電磁間的正弦Sin角度δ，理想情況都應該是接近90度的正交狀態。
另外可由安培右手定則來判斷，由於外側的磁鐵上方為S極，而導線上的電流輸入端在下側，代表導線迴圈會產生一個N極指向右手的極性方向，如圖中的黃色箭頭所示；受到異極相吸的磁力作用，就會導致轉子線圈產生逆時針旋轉的動力。
第二步就是來增加導電線圈的數量，從原本的一組線圈增加為N組線圈，一般常以圈數來表示；從一跟導體變成多跟導體時，可以直接判斷所產生的力量也會成倍數增加，因此在數學方程式中多增加一個圈數N的係數就可以。由此可知，馬達繞線時，圈數越多往往也就代表著轉矩越大，然而實際上的繞線空間有限，會遇到物理上的極限值，除非加大馬達尺寸，不然無法憑空增加馬達圈數；此外還有個銅損的後續影響，導電線圈越多越長時，內部電阻也會越高，有可能抵銷掉線圈增加的影響，屆時不僅是不加分，甚至可能變成扣分項。
此時還需要注意一下，定轉子的氣隙間，磁場的作用力除了上述討論的電磁線圈所產生的電磁場之外，就還包括了永久磁鐵所帶出的固定磁場，它同樣會受到距離所影響。因此在一個圓形的裝置內，就可以改採用轉子直徑D，來重新定義電磁線圈與磁鐵耦合出的磁場作用直徑尺寸；也由於轉子氣隙處具備了兩種磁場的作用力混和，故可於馬達轉矩方程式中觀察到，針對馬達轉子直徑的參數D為2次方的項次，就代表了線圈電磁場與永久磁場都在此作用。
如此一來可以發現，將馬達的直徑加大，可以更為輕鬆地獲得轉矩更大的馬力輸出，因此更改馬達轉子直徑的效益是平方倍的效果；反之，若僅想藉由增加積厚來獲得更大的轉矩，就只有一次方倍的成效，遠不及增加直徑。也因此可以發現，馬達拉長到某一種程度後，往往到下一規格時，就變胖了，就是因為那是更符合經濟效益的作法。
另一個同樣都存在馬達當中的轉矩來源就是磁阻轉矩，但由於馬達設計時大多採用圓形對稱的設計，使得磁阻力本身就偏低，對應所生成的磁阻轉矩也遠小於磁場轉矩，因此經常被忽略不計。
倘若需要拉高磁阻力的值，則需要針對導磁材料的轉子做出特殊的造型設計，讓轉子上的DQ軸落差拉大，才能製造出較大的磁阻力，也才能產生較為明顯的磁阻轉矩。而針對這種專門以磁阻轉矩為運作機制的馬達，就稱為磁阻馬達。
由磁組轉矩的方程式中可以觀察到，其本身最重要的參數就是磁阻力Ft，同樣乘上轉子直徑D，並且與外部磁場的角度關係為正弦Sin角度2δ；這是是因為磁阻力並不局限於極性關係，就如同一塊鐵，無論使用N極亦或是S極，都能得要磁吸力的作用，因此其角度關係為2δ。
由此可知，每一顆馬達其實都是磁場轉矩與磁阻轉矩的總和，但力量的來源及對應的頻率狀態是有差異的；然而磁阻轉矩因其本質上就較為弱勢，且還會產生影響啟動的頓轉轉矩，因此在永磁馬達設計上，往往會刻意降低磁阻轉矩，盡可能地讓其逼近於零，甚至直接不討論，讓磁阻轉矩當作額外的獎勵轉矩，而非一開始設計時就考量到的效果。因此僅有磁阻馬達在設計時，完全以磁阻轉矩的依據，才會較為熟悉這磁阻轉矩的數學式，其它類型的馬達都會忽略磁阻轉矩；但這並不代表磁阻轉矩不存在，只是相對弱小而不受重視而已。
慣量也則是馬達當中相對容易忽略的參數，首先牛頓第二運動定律有告知力量F等於質量m乘上加速度a；轉換為實際生活經驗，就是當一個靜止不動的物體，外加一個力F去推動它時，此物體就會以一個會持續變化的速度前進一段距離d，且起始的移動速度為Vi，而終止時的移動速度為Vf，這當中的速度變化就是牛頓第二運動定律的加速度a。
若再加入質量的概念，就可以簡單觀察到，往往越重的東西，我們施加一次的力量去推動時，起始移動的速度不僅是慢，甚至移動的距離也很短；相反的情況，若物品的重量很輕時，使用同樣的力量去推動時，不僅是初始速度快，移動的距離也變長了。因此我們可以簡單觀察到，相同的力量大小，面對不同重量的物體時，其速度與距離的表現都不相同。這就是牛頓第二運動定律要告知我們的，當觀察到一個物體極為快速移動時，即便重量輕，但上面存在的力量肯定很龐大；而當一個物體重量很重時，就算是緩慢的移動，所具備的能量也是十分驚人，想要令它停止就需要產生足夠的對抗力。
若將馬達拉平，也就是線性馬達，則可以同樣參考馬達轉矩方程式求得此時馬達上所產生的力量F為磁場強度B乘上線圈電流I、磁場有效作用長度L以及磁場與電場的正交角度關係。求得了這線性馬達上面的力F，倘落還能得知馬達的動子質量m，那就可以求得動子加速度的表現；進而可以計算動子的速度以及移動距離。
將平面的移動行為轉換為旋轉運動模式時，那力量F就會轉換為轉矩T，而質量m就變成了旋轉慣量J，而加速度a則變為角加速度α。此時就可以直接使用馬達轉矩方程式計算求得馬達上的轉矩T，並搭配馬達轉子慣量J，就能計算求得馬達角加速度α的表現，進而求得馬達轉速。
只是轉子的慣量J其實並不好計算，除了本身質量m之外，還與旋轉半徑r有平方項的關係。實務上還更為困難，由於馬達轉子往往是多種材料複合而成，對於單一旋轉半徑位置的質量難以估算，準確度常常失真。所幸數學的奧秒之處就是可以反向推倒，若已知馬達的轉矩，並觀察到加速度的變化，則可反向推導出馬達轉子的慣量值。
由此可知力F與轉矩T，僅是運動型態的方式不同，但本質上是同一件事，因此可以先一視同仁的討論。首先就可以確認的是，同樣的力量作用，但質量輕的一定加速度快；以開車為例，超跑的車體重量一定是越輕越快，甚至使用碳纖維材質來維持強度且降低重量，而大貨車則因為本身重量大，加速性能極差，看起來都是緩慢的加速。更為有趣的是大貨車的引擎馬力其實都遠大於一般轎車，但在道路駕駛上的加速表現，都遠低於重量明顯輕很多的轎車，這就是質量造成的影響。
此外還需要注意，慣量的反應還是雙向的，它不僅是會表現在加速上，在停止施力的減速狀態也會受到慣量的影響；因此在機械科系的認知中，質量本身還會被視為一種儲能裝置，當外部的力量消失時，就可以利用質量先前所儲存的能量開始釋放，使的運動狀態仍然持續維持一段時間。同樣以開車行為進行討論，當啟動運轉時駕駛者需要加油門帶動車子行駛移動，但達到一定速度之後，即便停止踩踏踩油門，此時車子也不會瞬間停止移動，而是緩慢的減速續行一段距離才有可能完全停止；這就代表之前踩油門所施加的力，此時被車子本身的質量以速度的形式儲存起來了，當停止加油後，才逐漸釋放之前儲存的速度能量，以緩慢降速的結果表現出來。
但由於非機械科系的人員，往往不能理解一顆石頭也是能量儲存的裝置，是如同電池一般的存在，僅而產生多永動機的詐騙行為；其實只要觀察到有異常龐大或是看起來無法理解作用的運動結構，讓小能量能帶動大物體，其實都是藉由長時間的儲能後再釋放，就能達到貌似驚人的放大或是永動的效果，但這只是欺騙一般人們對於能量儲存的不理解，這一切都只是質量的基本性質表現。
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