對於社會網路理論熟悉的朋友，可能都有聽過「弱連結」理論，或是「六度空間理論」，這理論可以追到Mark Granovetter於1973年提出的「弱連結」研究，後來Granovetter將其理論持續深化，應用到了集體行動上，提出了「門檻」的看法，便是1978年的文章"Threshold Models of Collective Behavior"。什麼是門檻？便是一個看法或資訊要多普遍在一個社群之中，才能達到動員的「關鍵多數」。不約而同，諾貝爾經濟獎得主Schelling於1978年出版的書，也用賽局理論的觀點來看這個Threshold Model。
社會學家Damon Centola跟Michael Macy更進一步將「門檻理論」，擴展成了「複雜傳染」理論，並發表在American Journal of Sociology上，便是其2007年的文章，Complex Contagions and the Weakness of Long Ties，而這篇文章提出了「簡單擴散」跟「複雜擴散」的觀點，對於今日經濟學界的社會學習理論影響很大，並能夠從中解釋為何假消息可以癱瘓一個多元性較低的社群。
首先，什麼是簡單擴散？直覺上來說，就是只要你「接觸」到一次，網路相連便能造成影響。常見的例子包括流行病或八卦的傳播，當你和一個得感冒的人接觸，你可能也會跟著得了感冒，或從一個朋友口中聽到一個八卦，便就已經完成傳遞，不需要其他人反覆確認。在這種模式下，訊息傳遞得非常快，通常透過「弱連結」（例如點頭之交、社群媒體上的遠房親友）就能在大範圍內迅速蔓延，這也是傳統「弱連結」理論經常預設的傳播類型。在社會網路的理論模型裡，其定義便是「門檻值(Threshold)等於1」。
那麼，什麼是複雜擴散？ 相對於簡單擴散，「複雜擴散」又複雜在哪裡？
複雜擴散，指的是那些需要「多次、多方確認」才會讓人採納的行為或觀念。這類事物通常涉及風險或社會壓力。例如，要一個人決定是否參加一場高風險的社會運動、是否購買一款昂貴的新科技產品，又甚至只是改變穿衣風格，通常不會因為只請教過「一個人」就採取行動。常見的情況是，要看到身邊有兩、三個以上的好友都開始做了，才會覺得這件事具備足夠的「公信力」與「正當性」，進而決定跟進。在社會網路的理論模型裡，其定義便是「門檻值(Threshold)大於1」。
要直覺的理解這概念也相當簡單，成語當中的「三人成虎」、「眾口鑠金」、「曾參殺人」，便是這個道理。在一個較於封閉的社群當中，如果你的左鄰右舍或是朋友，全部都採一個看法的時候，人們更容易認為這個看法便是真的。
在《戰國策》的〈秦策〉篇中，便提到了這一段往事：
秦武王謂甘茂曰：「寡人欲車通三川，以闚周室，而寡人死不杇乎？」甘茂對曰：「請之魏，約伐韓。」王令向壽輔行。甘茂至魏，謂向壽：「子歸告王曰：『魏聽臣矣，然願王勿攻也。』事成，盡以為子功。」向壽歸以告王，王迎甘茂於息壤。甘茂至，王問其故。對曰：「……今臣羇旅之臣也，樗里疾、公孫衍二人者，挾韓而議，王必聽之，是王欺魏，而臣受公仲侈之怨也。昔者曾子1>處費，費人有與曾子同名族者而殺人，人告曾子母曰：『曾參殺人！』曾子之母曰：『吾子不殺人！』織自若。有頃焉，人又曰：『曾參殺人！』其母尚織自若也。頃之，一人又告之曰：『曾參殺人！』其母懼，投杼踰牆而走。夫以曾參之賢，與母之信也，而三人疑之，則慈母不能信也。今臣之賢不及曾子，而王之信臣又未若曾子之母也，疑臣者不適三人，臣恐王為臣之投杼也。」王曰：「寡人不聽也，請與子盟。」於是與之盟於息壤。
譯成白話文便是如下：
過去，秦武王對甘茂說：「寡人想要讓秦國的戰車通行三川之地（今河南一帶），以利窺視周王室的動向。若能達成這個心願，我死後也沒什麼遺憾了。」
甘茂則回答：「請大王派我前往魏國，約定一同討伐韓國。」秦武王於是派向壽陪同前往。
甘茂到達魏國後，對向壽說：「請你先回去告訴大王：『魏國已經聽從臣下的建議了，但希望大王先不要進攻韓國。』如果這件事成功了，功勞全歸你。」向壽回去報告後，秦武王到息壤這個地方迎接甘茂。
甘茂抵達後，武王問他為何不急著進攻。甘茂回答：
「……現在我只是個客居秦國的臣子。樗里疾和公孫衍這兩個人，一定會藉著韓國的利益來議論這場戰事，大王很可能會聽信他們。到時候，就變成大王欺騙了魏國，而我也會招來韓國相國公仲侈的怨恨。」
這時候，便開始聊到了曾參的故事。
「從前，曾參住在費地，有個和他同名同姓的人殺了人。有人去告訴曾參的母親說：『曾參殺人了！』曾參的母親說：『我兒子不會殺人！』依然淡定地織她的布。過了一會兒，又有一個人來說：『曾參殺人了！』他的母親還是照樣織布。再過了一會兒，第三個人又跑來說：『曾參殺人了！』這下他的母親害怕了，丟下織布的梭子，翻牆逃跑了。」
「以曾參那樣的賢能，加上他母親對他的信任，只要有三個人質疑，慈母也無法再相信兒子。如今我的賢能遠不及曾參，而大王對我的信任也不如曾參的母親，更何況朝廷中懷疑我的人不止三個。我真的很擔心大王最終也會像曾母一樣，丟下梭子（不再信任我）。」
秦武王聽了便說：「寡人絕不會聽信流言，請讓我與你立誓。」於是，兩人在息壤簽訂了盟約。
根據這個故事，對於曾母來說，其門檻值（Threshold）乃是三。連為人母的，其門檻值都可能為三了，甘茂便是想藉此說明，大部份的人的門檻值都會低於3，並以警戒秦武王不要相信假消息。
換句話說，根據複雜度不同，會使得「小圈圈」的重要性跟著改變。
這兩種擴散機制對社群網路的要求完全不同。簡單擴散偏好那種能跨越不同圈子的「長距離連結」，這能讓八卦瞬間傳遍全台。但對於複雜擴散來說，這種長連結反而可能失效，因為它缺乏足夠的密度來提供「多次確認」。相反地，像台灣常見的緊密在地社群、深交的好友圈，雖然訊息傳出去比較慢，但因為成員之間連結緊密，反而能提供強大的社會支持與集體壓力，這才是推動深層行為改變、引發社會變革的關鍵力量。
經濟學家近年來便利用田野實驗來測試複雜傳染理論，能夠用來協助創新的擴散。在最早的社會學研究裡，像醫學創新的擴散，可以追回Coleman, James S., Elihu Katz, and Herbert Menzel所寫的書Medical Innovation: A Diffusion Study。
發展經濟學家便直接跑到了馬拉威來看看社會網路能否協助農業技術的推廣。Lori Beaman, Ariel BenYishay, Jeremy Magruder跟 Ahmed Mushfiq Mobarak發表在《美國經濟評論》的研究，便在馬拉威 200 個村莊的豐富社交網路調查，應用簡單傳染跟複雜傳染模型，藉此識別出應優先培訓新技術的「種子農民」(也可以視作「模範農民」），再透過隨機對照試驗（RCT），將這些基於網路理論的目標選擇方法，與更為簡單的策略進行比較。包括了「依賴政府推廣人員的建議」來挑選地方頭人，或是利用簡易社交網路的替代指標（如住戶間的地理距離，像鄰居）來識別種子農民。
其研究設計相當複雜，是筆者先前考發展經濟學資格考要熟記的技術內容，按下不表。
總之，他們的研究結果證實了，農技推廣具有「複雜傳染」的社會學習特徵，意即大多數農民在決定親自採用新技術之前，需要先向多位人士學習。而他們的實驗設計便證實了，基於網路理論的目標選擇方法，表現優於馬拉威傳統農推方式。
結語而言，傳播假消息可以利用「門檻值」的觀念，達到曾參殺人的效果，而不理解這一層面，便難以對抗假消息的擴散。但好消息一如農技擴散也一樣可以活用「門檻值」的概念，來達到事半功倍的奇效，這也是為何決策者都需要理解社會網路的基本性質。是為記。
