可視圖
條件
台股60年平均年化報酬：14.15%
加權報酬指數回推歷史平均，反映台灣這部經濟機器的長期市場報酬。
要注意由於我們是在計算槓桿，要計入波動耗損，這14.15%是拿來當算數平均而不是幾何平均。
原型每年雖然會耗損2%，但跌了會透過折現率漲回去或少跌，槓桿ETF則是每日被迫實現平衡，波動耗損耗損了就回不來。
因此必須視為算術平均來看待。
五年標準差：20%
Harry Markowitz認為投資人天生風險厭惡，按照MPT觀點，如果報酬相同，投資人必然選擇波動小而非波動大的投資標的，這時波動大的資產就會被拋售。
當價格僅僅因為波動度而下跌，資產獲利能力不會改變，從折現率的角度看，將來的預期報酬自然就提升。
因此在討論該市場的波動率時，要考慮的是長期博弈出來的五年標準差，這裡面蘊含著市場交易出來該市場報酬的合理波動度，如果波動太高報酬沒補償，自然會估值修正。
估值修正，就會大幅拉高未來的預期報酬率，直到『預期報酬』與『波動度』再次完美匹配，市場長期必然會回到動態均衡的狀態。
正二槓桿
就兩倍槓桿。
資金成本：TAIBOR1個月期利率
正二的除了管理費，還有一項隱藏的費用。
正二是透過期貨交易達成兩倍曝險，期貨價格是由市場的資金成本所決定。
正二每日再平衡，每月轉倉，該看的利率是TAIBOR一個月期利率。這是市場資金互相調度的真實成本。
0.5+1.6=2.1%
連續時間幾何平均報酬
（Geometric Brownian Motion）
1.預期報酬=報酬*槓桿
0.1415*2=0.283
2.波動耗損=1/2*槓桿平方*波動率平方
0.5*2*2*0.2*0.2=0.08
3.槓桿成本=(槓桿-1)資金成本+管理費
(2-1)*0.016+0.5=0.021
4.連續幾何平均報酬=1-2-3
0.283-0.08-0.021=0.182
最佳槓桿率
(Kelly criterion)
(預期報酬-槓桿成本)/波動率平方
(0.1415-0.021)/0.2*0.2=3.0125
最佳槓桿落在凱利與半凱利之間。
全凱 300%
中間值 225%
半凱 150%
結果
台股正二是扛著8%波動耗損與2.1%槓桿成本，換取每年28.3%的預期報酬，結果是18.2%的長期年化。
從圖可視，正二恰好落在甜蜜區的甜蜜區，斜率最陡的那一段，無怪乎台股正二長期能跑出三倍報酬，因為它剛好落在最划算的槓桿區間。
（如果不動態槓桿調整的話）
動態槓桿下一篇文會說明。
附加：納斯達克靜態槓桿圖
要注意QQQ原型報酬14.5%已經在甜蜜區裡面了，那指買原型已經是比槓桿好了。
