為什麼 Buck-Boost 的輸出是「負」的？看懂儲能電感的運作

在20年前課長教我的「T型記憶法」：看懂三個 DC-DC 轉換器的基本型提到電感在中間時是 Buck-Boost Converter。但有沒有注意到，這種架構的輸入和輸出電壓極性是相反的？

為什麼電壓進去是正的，出來卻變負的？不是電路接錯，而是電感為了維持「電流方向」所展現的物理特性。

第一步：狀態分析—MOS 導通時的「儲存能量」

• 電路路徑：輸入正極 (V_in+) → MOS → 電感 →輸入負極 (V_in-)。
• 電感動作：此時電感兩端承受著 V_in 的電壓，電流「由上往下」流動，會轉換為磁場存在磁芯裡。
• 電感電壓 (V_L)：電感兩端的電壓等於輸入電壓。V_L(on) = V_in
• 持續時間： DT

第二步：狀態分析—MOS 關斷後的「極性翻轉」

當把 MOS 關掉（OFF）時，輸入電源斷開了，但電感在第一步已儲存能量，時此它是一個有能量有限的電源，另外有一個特點：「電感的電流不能突然消失」，也就是電流必需往同一個方向持續進行。

• 電路路徑： 電感 → 輸出正極 (V_out+) → 負載 →輸出負極 (V_out+)
• 電感動作：MOS 斷開後，為了滿足磁通量恆守，電感會改變極性以維持電流流向，電流「由下往上」流動。此時二極體導通，電感將能量釋放給輸出端的電容與負載。
• 電感電壓 (VL)：電感兩端的電壓等於輸出電壓的負值。V_L(off) = -V_out
• 持續時間： (1-D)T

由磁通量恆守得知伏秒平衡原理：

• 在一個週期內，電感電壓乘上時間的平均和為零，所以在MOS導通和不導通時，兩者面積相同。

• 因此可以得出下述公式：

• 電感電壓用輸入和輸出電壓替換：

• 化簡求得 Duty (占空比) 關係式：

結論與物理意義：

• 輸入和輸出的電壓極為相反
• 當 D < 0.5時：輸出電壓小於輸入電壓（降壓模式）。
• 當 D > 0.5 時：輸出電壓大於輸入電壓（昇壓模式）。
• 當 D = 0.5 時：輸出電壓等於輸入電壓。

資深工程師的提醒：

在實際佈線與選用電解電容時，必須記住：Buck-Boost 的輸出是相對於輸入地線的『負壓』。如果電容正負極解焊反了，那可是會噴煙的!