抽樣
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你是否曾看過兩個完全相反的統計結論，卻不知道該相信哪一個？這可能不是因為數據造假，而是你遇到了統計學上最著名的陷阱之一——「辛普森悖論」。
什麼是辛普森悖論？
辛普森悖論描述的是一種讓人瞠目結舌的現象：當我們把數據分組來看時，每一組都顯示出同一種趨勢；但當我們把這些組的數據合并起來看整體時，趨
在醫學、公共衛生或社會科學研究中，我們常常想回答這樣的問題：
「A 治療是否比 B 治療更有效？」
「接受政策補助的學生是否比未接受補助的學生有更好的表現？」
理想上，我們會用隨機分派（Randomization）的方式設計研究，把受試者隨機分到不同的處置組別，這樣就能保證兩組在基線特徵上平均
你有沒有想過，選舉前的民意調查，為什麼只問一千多人，就能知道全台灣兩千多萬人的想法？或者，工廠在品管時，為什麼不用檢查每一件產品，就能確保整批貨的品質？
答案就是「抽樣 (Sampling)」。
抽樣是一門科學，也是一門藝術。它的核心精神，就是用一小部分的資料（樣本），來聰明地推論整個群體（母體
一種想法可能會覺得，這是我們的體感問題，很快搭到車的時候我們不會特別注意，但如果等待時間久一點，我們就會特別不高興，也會特別印象深刻。我同意會有這種狀況，但事實是，即便不關於這種體感差異，我們等公車的時間就是會比「隨機等公車的理論值」－－「二分之一車班間距」來得更長一些。這便關連到了檢查悖論。
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抽樣方式影響調查的樣本結果是否可以代表母體狀況。方便抽樣可能導致偏誤，應考慮更系統化的抽樣方法，例如簡單隨機抽樣，以確保樣本情況可以回推母體情況。文章透過範例說明，解釋樣本和母體之間關聯。
2024/09/25
Rover博士好：
看了您這篇文章，讓我想起一個想了很久的問題-如何定義母體，希望請您幫忙指點迷津。
1.如果我能蒐集到母體全部的所有資料，是否只要提供敘述統計相關的統計量就足夠了，例如：我想計算某大學大一英文男女生的平均成績有無差異，如果我手上有所有大一英文修習者的數據，只要將男生的平均成績減去女生的平均成績，只要異於零就可以宣稱有差異嗎?如果這時候再用推論統計的方法(e.g.Z檢定)反而是不對的呢?
2.假設我要研究上市櫃公司ESG與財務表現的關聯性，使用2015年到2023年的數據，請問這筆資料算是母體資料還是樣本資料(用上市櫃公司的資料推論上市櫃公司，母體跟樣本之間如何劃分有點想不通)
麻煩您協助解答，謝謝~
發文者
2024/09/26Mark Chen
您好我的看法如下:
1.
當您擁有整個母體的所有資料時，確實只需要使用描述統計即可，無需進行推論統計。描述統計可以讓您準確地計算母體參數，例如平均數、標準差等。使用推論統計方法（例如Z檢定）在這種情況下是不必要的，推論統計的目的是根據樣本資料來推斷母體特徵，並考慮樣本的隨機性和誤差。
2.
當您想研究上市櫃公司在2015年至2023年間的ESG（環境、社會和公司治理）與財務表現之間的關聯性時，判斷您所使用的數據是母體資料還是樣本資料，取決於您如何定義您的研究母體。
母體與樣本的定義：
母體（Population）：指您關心的全部研究對象的集合。
樣本（Sample）：從母體中選取的一部分，用於分析和推斷。
在您的情境下，可能存在以下幾種情況：
定義母體為2015年至2023年間的所有上市櫃公司。
資料即為母體資料：您已經收集了該期間內所有上市櫃公司的ESG和財務數據。您的數據覆蓋了您定義的整個母體，屬於母體資料。
資料為樣本資料：您的數據僅限於2015年至2023年的某些公司。您的數據只是母體的一部分，屬於樣本資料。
前面說明了所謂「假設檢定」的邏輯，也就是推論統計的基礎。但前面都還只是概念的階段，目前沒有真正進行任何的操作──還沒有提到推論統計的技術。
這篇其實有點像是一個過渡，是將前面的概念銜接到下一篇t分數之間的過程，也可以說是稍微解釋一下t檢定怎麼發展出來的。
好吧，廠長一句話，不管你Cpk如何，異常品就是不准流入生產線。請問當品保主管的你吵不贏人家，能否透過統計幫忙你解決問題呢？
在上一篇文章中區分了什麼是母體分布、樣本分布以及抽樣分布，另外也示範了抽樣分布的形成過程。在這一篇當中就要介紹抽樣分布與常態分佈之間到底是什麼樣的關係了。
這幾天因為選舉民調的關係，統計學一下子受到了大眾的矚目。應該很多人都經由這個機會回想起了一些曾經學過的統計學名詞，例如抽樣、區間、抽樣誤差等等。
其實這些通通都是推論統計的觀念，網路上有相當多的統計專家已經撰文解釋到底這個民調風波在吵什麼，應該不需要我野人獻曝了。
不過如果真的想要了
