圓周率的聯想

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前言 

113.3.20聯合報副刊有篇趙坤茂的文章《萬年π的千年探索》,這段期間一直在探索小外孫的教育問題。除了大陸有一個五歲就是詩詞達人,能背四百多首詩詞,歌曲有千首以上光聽前奏兩個小節就能知道那是什麼歌,認字千字以上;還有一個四歲的小女生,歷史典故和詩詞不止熟還能評。台灣則有陳光教的兒子,四歲就能背誦圓周率到百位,還能倒背回來,甚至你問他那個數字在第幾位他都能清楚指出位置;可以教數學,可以講易經,他解釋的心經是我認為請得最清楚的。台北捷運站站名背得出來,而且還能告訴你,從新店到後山埤要經過幾站?什麼站名?中間有沒有需轉站?可以在那裡轉?而且還能回答觀眾有關人生的問題。小外孫的智力應該還好,可是跟上述諸人比起來,則顯然有段差距,如果能理解甚至學得別人培育的方法,試著踐行,或許對小外孫的將來會有相當的助益,因此花了一些時間在蒐集相關資料,其中印象最深的就是圓周率的背誦,倒背,什麼數字在第幾位到底是如何做到的?因此看到趙教授—台大資工系教授—寫的題目就相當有感。

 

π好像到處都有

3月14日是國際數學日,也稱為π Day,今年適逢西方情人節,當天也是愛因斯坦的生日,因此數學愛好者典型的紀念活動是展示和食用以數學為裝飾主的派,裝扮成愛因斯坦的樣子,當然也少不了π的記憶大賽。參賽者大概都能記住幾十位數。當天趙教授的學生還特別祝他「圓周率日快樂」。圓周率可用來計算圓形的周長、面積、圓球的表面積、體積等等,而圓,則是到處可見,硬幣更是日日在用的物品。


π的歷史

趙教授在文章中還提到圓周率的歷史,從兩千多年前阿基米德可精準推估圓周率到小數第二位,一千五百多年前,祖沖之則可已精確推做到小數第六位,甚至還提出可精算到小數第七位的方法,此一世界紀錄保持了將近千年。十八世紀初,已有人可精算到小數第一百位,二戰後世上第一部數位電腦可精算到小數兩千多位,2022年三月Goole工程師運用雲端計算,可精算到小數第一百兆位。(見趙坤茂,113.3.20)。2024/03/18自由時報刊出外媒報導StorageReview團隊最近算出圓周率小數點後第105兆位,打破100兆位的世界紀錄,而第105兆位的數字是6。


π的背誦 

趙教授說他自己可背誦π到小數四十位,費時5.7秒,趙教授說世界紀錄保持人是米納以大約十小時背誦到第七萬位數,(我不知道趙教授的資料從何而來,我所知道的是:2023.4.27聯合新聞網提到:大陸人呂超在2005年11月20日14時56分挑戰當時的世界紀錄,不間斷無差錯地背誦圓周率 至小數點後67890位,背誦至小數點後67890位時將「0」背為「5」發生錯誤,挑戰結束。以此成績申請金氏記錄成功。非官方紀錄保持人則為日人原口以大約十六小時背誦到第十萬位數。)最有意思是祖沖之的祖籍河北淶水也因紀念他而舉辦”圓周率記憶大賽。依據2023.3.14中國新聞網的報導,奪冠的是一名初中生他背誦了1816位數字。參賽者認為背圓周率不僅記憶力顯著提升,自律能力也增強不少。



π是訓練記憶的素材

圓周率是一個無限不循環小數,對於它的記憶常常是非常困難的,也因此成為圓周率是不完不僅記憶力有顯著提升,自律能力也有所增強。正因為圓周率是一個無限不循環小數,對於它的記憶其實是非常困難的,也因此成了具有極大的挑戰性和吸引力,使得它成為了檢驗和訓練記憶力的良好教材。(有興趣者可試著背誦看看即知。當然也有人認為那是無聊之舉。)


π是怎麼背的?這孩子是怎麼教的?

我比較感興趣的是這麼難背的素材,為何有四歲的小朋友能輕易背出?而且還能倒背?還能指出某數字—例如3—在一百位數字中有幾個?位置在那裡?如能習得此法,那麼對未來的學習是否有顯著的幫助?(看看底下視頻,或許了解我的擔憂在那裡?)


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