上古漢語的邏輯結構 173

4.0 尚芬哥爾操作與升型處理

五

為了在函子/論元的結構框架內再進一步揭示上古漢語與屈折語 (譬如德語) 的差異，讓我們重新探討一下 1.4 章中艾杜凱維茨的原例句。

1.4.1_5 僅僅是原例句的一部份。現還原整個例句，以呈現上古漢語與屈折語的差異。1.4.1_5 句為「The lilac smells very strongly」，而原德语例句則是﹕¹⁰⁴

把自然語言納入一個如範疇語法的推導系統之內有一個難題，就是要確保用來滿足一個函子的論元的而且確是該函子的論元，否則該系統或能推出一個不合式的字符串或未能推出一個合式字符串。若有此情況，該系統當然毫無用處。所以艾杜凱維茨引入波蘭記法，規定函子置前，其論元置後，並且一階論元緊接其 (一階) 函子之後。但由於這個系統不是一個單論元系統，因此推導時有另一規定，就是從左至右，找到可以配對的一個或多個範疇論元，進行消去操作之後，再回到起點，從左至右，找到可以配對的一個或多個範疇論元，直至推導告終或中斷。

作為一個邏輯系統，其推導過程相當繁瑣累贅﹔比如 Aj1 有這樣的語構型指派﹕

然後按艾杜凱維茨的規定，我們有﹕

最後的解析和推導如下﹕

下劃線為我們所加，以表呈所配對的函子和論元。

「實際指標序列」(eigentliche Indexfolge)，即非原語序，是經過函子及其論元配對後的序列，而「導數」(die Anleitung)，即我們的最終導數。

Aj1 是原句，Aj2 的語構範疇指派其實是按 Aj3 和 Aj4 的解讀得來。

Aj3 和 Aj4 是艾杜凱維茨系統的推導的核心。

Aj3 和 Aj4 的解讀決定了哪個成份是哪個或哪些成份的函子。

有了這個解讀，為了方便機械化的單向推導，我們重新按這個解讀排列原句的成份。最後是根據這個序列進行推導。

上述推導的略顯笨拙與艾杜凱維茨的範疇語法無關，原因在於德語 (和英語) 的自然語序缺乏一個對應機械化操作的結構，即德語語句並非按函子/論元的單向結構方式組合而成，所以我們必須為每一個函子尋找其一個或多個論元。

兩個系統之間最明顯的差別在於使用 W 系統時，我們無需尋找互相配對的函子和論元。由於上古漢語的一個基本結構是後項為其前項的函子，即函子置後原則，我們基本上是從左至右，結合接續的語構型論元，直至最後一個語構型論元的消去。

以 4.1_12 為例，「也」字的語構型 (s/n)/n 結合「之」的語構型 (n/n)/n，得出返回值 (s/n)/n/n，用此結合「本」字的語構型 n，再結合「德」字的語構型 n，再得出另一個返回值 s/n，最後取「孝」字的語構型 n 為論元，從而取得一個 s，即證明了 4.1_12 為一合式句。

換句話說，上古漢語的語構結構是機械化的，有點類似英國數學家曉‧麥哥的觀察﹕作為非屈折語的中國語的語法類似代數。

上古漢語語構所體現的尚芬哥爾操作是為佐證。

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¹⁰⁴ 英語翻譯﹕The lilac smells very strongly and the rose blooms。就本句而言，英語和德語的結構相同。

待續