前導
同步計數器的設計步驟為:
- 確認需求與條件。
- 決定 Flip-Flop 數量。
- 列出狀態轉移表並視情況化簡。
- 列出狀態激勵表。
- 利用卡諾圖化簡狀態激勵表。
- 畫出同步計數器電路圖。
範例演習
我們以2進位上數同步計數器(2位元)為例子來進行講解:依照先前所講:
- 確定題意(例如利用JK正反器設計一個2位元的2進位上數同步計數器)
- 列出狀態圖(以本例子，總共4個計數狀態，4=22，所以至少需要準備2個正反器)
- 列出狀態激勵表
- 利用卡諾圖畫簡狀態激勵表
- 得到以下式子
- 畫出電路圖
計數器與組合邏輯電路
好，假設你按照上面所學又設計出了一個8模下數同步計數器，現在我希望能利用現有的8模下數同步計數器來設計一新電路，要求如下:
- 此新電路能對應輸出十進制數值 0, 1, 1, 2, 3, 13, 8, 7 等8種狀態的循環計數。
好，該如何做呢，對於此要求，我們不妨在計數器的輸出端添加一組合邏輯電路，以達成新電路的輸出，如下所示:
好，繼續分析，3位元8模下數計數器輸出每一個狀態對應4位元二進制數值如下:
我們分析最高位元D之布林代數式:
看1的部分得到:
經過化簡(卡諾圖或布林運算)得到:
剩餘的輸出端 C、B、A 以此類推即可得到組合邏輯模組的完整電路囉~
