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飾品購買問題(解答篇)|排列組合

更新 發佈閱讀 2 分鐘

首先來回顧一下題目:

某飾品店有A、B兩種限量飾品促銷,其中A飾品有3件,B飾品有4件。現有甲、乙、丙、丁四人來店購買,已知每人同一件飾品至多購買一件,又知每一種飾品至少有一人購買,則他們購買飾品的方式有多少種?

這題我們把A、B兩種飾品分開來討論會比較方便一些。

A飾品的售出狀況

因為至少要有1人購買,所以會有售出1個、2個、3個的情形。
而且每人同一件飾品至多購買一件,所以在買飾品的時候可以直接當作"挑人"。
(就是選中誰,就算是誰買了,沒選中就是沒買,沒有購買的數量的問題)

  • A賣出1個:甲乙丙丁4人選擇1人→4種(也可以說C4取1)
  • A賣出2個:甲乙丙丁4人選擇2人→6種(C4取2)
  • A全賣出去:甲乙丙丁4人選擇3人→4種(C4取3)

加總起來,A飾品售出狀況一共有14種。

B飾品的售出狀況

同樣,因為至少要有1人購買,所以會有售出1~4個的不同情形。

  • B賣出1個:甲乙丙丁4人選擇1人→4種
  • B賣出2個:甲乙丙丁4人選擇2人→6種
  • B賣出3個:甲乙丙丁4人選擇3人→4種
  • B全賣出去:甲乙丙丁4人全選→1種(C4取4)

加總起來,B飾品售出狀況一共有15種。

最後,A飾品和B飾品的售出狀況是同時發生的,所以兩數需相乘

14×15=210,就是最後的答案。

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咚咚的無話不聊小教室
99會員
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跟大家分享我的想法以及我的所見所聞 很多事情沒有對錯 多想想 多思考
2025/04/26
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