
多重世界詮釋下的量子力學「薛丁格的貓」悖論。在這種解釋中,每個量子事件都是一個分支點;即使盒子打開後,貓仍然既活著又死了,但「活著」的貓和「死去」的貓位於多元宇宙的不同分支中,這兩個分支同樣真實,但彼此之間不會相互作用。
漫威在復仇者聯盟4的穿越過去劇情裡,面對「戰爭機器」詹姆士·羅德和對於穿越時空質疑的蟻人詢問,浩克這樣回答:
『如果你回到過去,那個過去就會變成你的未來,而你之前的現在就會變成過去,而這個過去現在已經無法被你的新未來改變了。』
一句看似簡單的話,這裡卻涵蓋了現今人類一直想突破的屏障:穿越時空,然而你如果以為人類科技還沒辦法到達這個水平,那你就太小看人類科技了,不過在「已知」的大眾科學裡,這一層學問涵蓋甚廣,我們可以從被公佈的科學理論略知一二,穿越時空、平行宇宙是否不再是偽科學。
多世界詮釋(the many-worlds interpretation,縮寫作 MWI)是量子力學詮釋的一種。它是一個假定存在無數個平行世界並以此來解釋一個微觀世界的各種現象的量子論詮釋,其優點是不必考慮波函數塌縮。該理論也被稱為相對狀態提法、艾弗雷特詮釋、普遍的波函數、多宇宙詮釋或多世界理論。
1957年,最初的相對狀態提法由美國量子物理學家休·艾弗雷特三世發表。後來在1960年代和1970年代,這一理論開始普及並由布萊斯·德威特更名為多世界理論。在多世界詮釋中,波函數坍縮的主觀現象可用量子去相干機制來解釋。自1970年代以來,去相干方法在解釋量子理論方面得到了進一步的探索和發展,因而相當受歡迎。多世界詮釋是物理學和哲學的眾多平行宇宙假說之一。除了多世界詮釋之外,目前主流的量子力學詮釋還包括其它的去相干詮釋、坍縮詮釋(又分客觀坍縮理論和傳統的哥本哈根詮釋)、隱變量理論(主要是非局域隱變量理論例如德布羅意-玻姆理論)等等。該詮釋目的在解釋測量問題,從而解決某些量子理論中的悖論,如EPR悖論和薛丁格貓悖論。
|解讀概述
多世界詮釋的核心思想是,么正性量子力學的線性和動力學適用於任何地方和任何時間,從而描述整個宇宙。具體來說,它將測量建模為觀察者和物體之間的廬正變換、關聯誘導相互作用,而不使用坍縮假設,並將觀察者建模為普通的量子力學系統。這與哥本哈根詮釋形成了對比,在哥本哈根詮釋中,測量是一個「原始」概念,無法用么正性量子力學來描述;根據哥本哈根詮釋,宇宙被劃分為量子領域和經典領域,而坍縮假設是核心。在 MWI 中,沒有經典和量子之間的劃分:一切都是量子的,不會發生坍縮。 MWI 的主要結論是,宇宙(或在此脈絡下為多元宇宙)是由不可數或無法定義數量日益分散、互不通信的平行宇宙或量子世界的量子疊加構成。有時被稱為埃弗雷特世界,每一個世界都是一個內部一致、已實現的替代歷史或時間線。 多世界詮釋使用退相干來解釋測量過程和準經典世界的出現。退相干理論的先驅之一沃伊切赫·H·楚雷克(Wojciech H. Zurek )說:「在特定環境下,只有指針狀態保持不變。其他狀態會退相干,變成可以持續存在的穩定指針狀態的混合體,從這個意義上講,它們是存在的意義:它們是有原由的。 多世界詮釋與退相干歷史詮釋有許多相似之處,後者也使用退相干來解釋測量或波函數坍縮的過程。 MWI 將其他歷史或世界視為真實的,因為它將宇宙波函數視為「基本物理實體」 或「始終遵循確定性波動方程式的基本實體」。另一方面,不相干歷史詮釋只需要其中一個歷史(或世界)是真實的。 包括埃弗里特、約翰·阿奇博爾德·惠勒和大衛·多伊奇在內的幾位作者都將多世界理論稱為一種理論或元理論,而不僅僅是一種解釋。埃弗里特認為,這是「唯一完全連貫的方法,能夠同時解釋量子力學的內容和世界的表象」。但也有科學家駁斥了多世界理論是一種「解釋」的觀點,科學家說稱其為一種解釋「就像把恐龍說成是對化石記錄的『解釋』一樣」。
▪︎假說
埃弗里特在1957年的博士論文中提出,人們不必依賴外部觀察來分析孤立的量子系統,而是可以在保羅·狄拉克、約翰·馮·諾依曼等人開發的數學框架內,用數學方法將物體及其觀察者建模為純物理系統,完全拋棄波函數坍縮的臨時機制。
▪︎相對狀態
埃弗里特的原著引入了相對狀態的概念。兩個(或多個)子系統在經過一般交互作用後,變得相互關聯,或如現在所說,變得糾纏。埃弗里特指出,這種糾纏系統可以表示為狀態乘積的總和,其中兩個或多個子系統彼此處於相對狀態。經過測量或觀察後,一對(或三重等)中的一個是被測量、物體或被觀察的系統,另一個成員是測量儀器(可能包括觀察者),記錄了被測量系統的狀態。整體疊加中子系統狀態的每個生成都會隨著時間的推移而獨立於其他生成而發展。一旦子系統相互作用,它們的狀態就會變得相關或糾纏,不再被視為獨立的。用埃弗里特的術語來說,每個子系統的狀態現在都與其相對狀態相關,因為現在必須將每個子系統相對於與其互動的其他子系統進行考慮。 在薛丁格的貓的例子中,盒子打開後,糾纏系統是貓、毒藥瓶和觀察者。一個相對的三重狀態是:活著的貓、未破碎的小瓶子和觀察者看到一隻活著的貓。另一個相對的三重狀態是死貓、破碎的小瓶子和觀察者看到的死貓。 在連續變數的測量範例中,物件–觀察者係統分解為一系列相對狀態對:物件系統的相對狀態變為狄拉克δ函數,每個函數都以特定的q值為中心,而對應的觀察者相對狀態表示已記錄q值的觀察者。 經過測量,相對狀態對的狀態是彼此相關的。 在埃弗里特的方案中,不存在崩潰;相反,薛丁格方程式或其量子場論(相對論類似物)始終適用,無處不在。透過將波動方程式應用於整個系統(包括被觀察的物體和觀察者)來對觀察或測量進行建模。一個結果是,每次觀察都會導致觀察者–物體的組合波函數變成兩個或多個不相互作用的分支的量子疊加。 因此,測量或觀察的過程,或任何引起關聯的相互作用,都會將系統分裂成多組相對狀態,其中每組相對狀態形成通用波函數的一個分支,並且在其自身內是一致的,並且所有未來的測量(包括多個觀察者的測量)都將證實這種一致性。

復仇者聯盟4裡有解釋多世界理論概念。
▪︎特性
多世界詮釋透過以已建立的量子退相干機制取代波函數坍縮,消除了量子測量過程中對觀察者的依賴作用。由於觀察者的角色是所有「量子悖論」的核心,例如EPR弔詭和馮諾依曼的「邊界問題」,因此這為解決這些悖論提供了一種更清晰、更簡單的方法。 由於哥本哈根詮釋要求存在一個超越量子力學所描述的經典領域,因此它被批評為不適合用於宇宙學的研究。雖然沒有證據顯示埃弗里特受到宇宙學問題的啟發,但 他發展其理論的明確目標是讓量子力學應用於整個宇宙,希望能夠刺激新現象的發現,這項希望在後來量子宇宙學的發展中得到了實現。 多世界詮釋是一個現實主義、確定性且局部的理論。它透過從量子理論的確定性和局部方程中去除不確定和非局部的波函數坍縮來實現這一點。 多世界詮釋(與其他更廣泛的多元宇宙理論一樣)為人擇原理提供了背景,這可能為精細調節的宇宙提供了解釋。 多世界詮釋主要取決於量子力學的線性,它是疊加原理的基礎。如果萬物的最終理論對於波函數而言都是非線性的,那麼多世界理論就是無效的。所有量子場論都是線性的,並且與多世界解釋兼容,埃弗里特強調這一點,並將其作為多世界解釋的動機。雖然量子重力或弦理論在這方面可能是非線性的,但目前還沒有證據證明這一點。 Weingarten 和 Taylor & McCulloch 分別提出如何根據量子電路複雜度來定義波函數分支的建議。

波函數坍縮:當沒有人觀察時,一個粒子似乎存在於所有可能的位置,正如波函數所描述的那樣。但一旦我們嘗試去觀察它,波函數就會突然坍縮,粒子就會在某個特定的位置被找到。這個過程彷彿在告訴我們,粒子的位置是直到被觀測的那一刻才被確定的。
▪︎波函數坍縮的替代方案
與量子力學的其他解釋一樣,多世界解釋的動機是雙縫實驗可以說明的行為。當光粒子(或其他任何粒子)穿過雙縫時,可以使用假設光具有波動行為的計算來確定粒子可能在何處被觀察到。然而,當在本實驗中觀察粒子時,它們表現為粒子(即在確定的位置),而不是非局部波。 量子力學的哥本哈根詮釋的一些版本提出了一種「坍縮」的過程,在這個過程中,不確定的量子系統會機率性地坍縮為或選擇一個確定的結果來「解釋」這種觀察現象。波函數坍縮被廣泛認為是人為的、暫時的,因此,人們認為需要一種替代解釋,即從更基本的物理原理來理解測量行為。 埃弗里特的博士論文提供了這樣的解釋。他認為,對於一個複合系統,例如一個主體(「觀察者」或測量儀器)觀察一個對象(「被觀察」系統,例如一個粒子),聲稱觀察者或被觀察者俱有明確定義的狀態是沒有意義的;用現代的說法,觀察者和被觀察者已經糾纏在一起:我們只能指定其中一個相對於另一個的狀態,即相關者和觀察者的狀態是在觀察者和被觀察者之後的狀態。這使得埃弗里特僅從確定性動力學(即不假設波函數坍縮)中推導出狀態相對性的概念。 埃弗里特注意到,單獨的么正性量子力學、確定性動力學意味著在進行觀察之後,組合主體-客體波函數的量子疊加的每個元素都包含兩個「相對狀態」:一個「坍縮」的客體狀態和一個觀察到相同坍縮結果的相關觀察者;觀察者所看到的事物和物體的狀態透過測量或觀察行為變得相關。隨後,每一對相對的主客體狀態的演化都完全不受其他元素的存在與否的影響,就好像發生了波函數坍縮一樣,其結果是,後期的觀察總是與早期的觀察一致。因此,物體波函數坍縮的現像是從單一確定性理論本身出現的。(這回答了愛因斯坦早期對量子理論的批評:理論應該定義觀察到的內容,而不是讓可觀測量定義理論。)埃弗里特推斷,由於波函數當時似乎已經坍縮,所以沒有必要真正假設它已經坍縮。因此,他引用奧坎剃刀原理,從理論中去除了波函數坍縮的假設。
▪︎可測試性
1985年,大衛·多伊奇(David Deutsch)提出了維格納朋友思想實驗的變體,作為多世界理論與哥本哈根詮釋的檢驗。它由一位實驗者(維格納的朋友)在一個隔離實驗室中對一個量子系統進行測量,另一位實驗者(維格納)對第一個實驗者進行測量。根據多重世界理論,第一個實驗者最終會處於宏觀疊加的狀態,在一個分支中看到一個測量結果,在另一個分支中看到另一個測量結果。然後,第二位實驗者可以乾擾這兩個分支,以測試它是否實際上處於宏觀疊加狀態,或者是否已坍縮為單一分支,正如哥本哈根詮釋所預測的那樣。此後,洛克伍德、瓦依德曼和其他人也提出了類似的建議,他們要求將宏觀物體置於相干疊加態並對其進行干涉,這項任務目前超出了實驗能力。

波穿過兩個狹縫並產生干涉圖案。
|機率和玻恩定則
自從多世界詮釋提出以來,物理學家一直對機率在其中的作用感到困惑。華萊士認為,這個問題有兩個面向:不連貫性問題,即我們為什麼要為在某些世界中肯定會發生的結果分配機率;定量問題,即為什麼機率應該由玻恩定則給出。 埃弗里特在介紹多世界的論文中試圖回答這些問題。為了解決不相干性問題,他認為,對量子系統進行一系列測量的觀察者通常會在其記憶中得到一系列明顯隨機的結果,這證明了使用機率來描述測量過程的合理性。為了解決定量問題,埃弗里特根據波函數分支上的測度應具有的性質,提出了玻恩規則的推導。他的推導因依賴無依據的假設而受到批評。此後,在多重世界框架中,玻恩規則的其他幾個推導也被提出。對於此舉是否成功,目前尚無共識。
▪︎頻率主義
DeWitt和 Graham、Farhi 等人基於頻率論對機率的解釋,提出了玻恩定則的推導。他們試圖證明,在無數次測量的極限下,沒有任何世界的相對頻率會與玻恩定則給出的機率不匹配,但這些推導已被證明在數學上是不正確的。
▪︎決策理論
David Deutsch (1999) 提出了玻恩定則的決策理論推導,並由 Wallace 和 Saunders 對其進行了完善。他們考慮一個參與量子隨機性的代理:代理對量子系統進行測量,作為結果進行分支,並且代理的每個未來的自我都會獲得取決於測量結果的獎勵。代理人使用決策理論來評估他們願意為參與這種隨機性付出的代價,並得出結論:該代價是由根據玻恩定則加權的獎勵效用給出的。儘管這些論點仍然存在很大爭議,但一些評論是積極的;一些理論物理學家認為它們支持平行宇宙的存在。例如,《新科學家》雜誌在2007年的一次關於埃弗雷特式詮釋的會議上發表的一篇文章引用了物理學家安迪·阿爾布雷希特的話說:「這項工作將作為科學史上最重要的發展之一載入史冊。」相比之下,同樣出席會議的哲學家休·普萊斯則說明存在缺陷。
▪︎對稱性與不變性
2005年,Zurek 基於糾纏態的對稱性推導了玻恩定則; Schlosshauer 和 Fine 認為 Zurek 的推導並不嚴謹,因為它沒有定義機率是什麼,並且對於機率的行為方式有幾個未說明的假設。 2016年,Charles Sebens 和Sean M. Carroll在Lev Vaidman的理論基礎上提出了一種基於自定位不確定性的類似方法。在這種方法中,去相干會產生多個相同的觀察者副本,這些副本可以使用玻恩定則為處於不同分支的觀察者分配信任度。Sebens–Carroll 方法受到了Adrian Kent的批評,而 Vaidman 認為它不能令人滿意。
▪︎分支計數
2021年,西蒙桑德斯(Simon Saunders)對玻恩定則進行了分支計數推導。此方法的關鍵特徵是定義分支,使它們都具有相同的振幅或2範數。根據玻恩定則,如此定義的分支數比率給出了測量各種結果的機率。

|對共存狀態崩潰的解釋
當觀測一個處於共存狀態的量子時會引起這種共存狀態的崩潰,從而使量子只顯現粒子的性質。多世界詮釋認為觀測時會分離出無數個平行宇宙,每一個宇宙都有一個確定的狀態,而我們只是在其中的一個特定宇宙。 1957年,美國普林斯頓大學的休·艾弗雷特三世最早提出多世界理論,他假設所有孤立系統的演化都遵循薛丁格方程式,波函數不會崩坍,而量子的測量卻只能得到一種結果,也就是說,量子處於疊加態。艾弗雷特認為測量儀器與被測系統的狀態之間有某種關聯,稱之為相對態(relative state)。艾弗雷特語出驚人地表示,測量帶來的不是坍縮,而是分裂(Splitting)的宇宙。宇宙誕生以來,已經進行過無數次這樣的分裂。他說宇宙像一個阿米巴變形蟲,當電子通過雙縫後,這個蟲子自我裂變,繁殖成為兩個幾乎一模一樣的變形蟲。唯一的不同是,一隻蟲子只記得電子從左而過,另一隻蟲子只記得電子從右而過。這樣一來,薛丁格的貓再也不必為死活問題困擾,宇宙分裂成了兩個,一個有活貓,一個有死貓。他的導師惠勒意識到「分裂」(Splitting)這個用詞的不妥,易產生誤導,他在論文的空白里寫道:「分裂?(分身)最好換個詞。」 對於多世界詮釋,物理學界的反應異常冷淡,1959年艾弗雷特飛去哥本哈根見到波耳,尼爾斯·波耳沒有作任何評論。 愛因斯坦曾說:「我不能相信,僅僅是因為看了它一眼,一隻老鼠就使得宇宙發生劇烈的改變。」德克薩斯大學的布萊斯·德威特(Bryce S. DeWitt)表示:「我仍然清晰地記得,當我第一次遇到多世界概念時所受到的震動。100個略有缺陷的自我複製,都在不停地分裂成進一步的複製,而最後面目全非。這個想法是很難符合常識的。」 艾弗雷特心灰意冷,退出理論物理界,在美國五角大廈武器系統評估組的防禦分析協會,主要研究核武與計算機。直至1960及1970年代,布萊斯·德威特重新提出多世界詮釋,它成為物理界熱門的話題之一。
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