這其實不是隨便選的，而是「統計學 + 現實成本」之間的最佳平衡。
我們拆開來看「95%信心水準、±3%誤差、樣本數約1,100」為什麼會變成業界標準。一、核心關係：誤差來自哪裡？
民調的誤差（Margin of Error）來自這個統計概念：
其中：
- z：信心水準（95% → 約 1.96）
- p：支持率（最保守取 0.5）
- n：樣本數
二、為什麼是「±3%」？
把最保守情況（p = 0.5）帶入：
- 若希望誤差 ≈ 3%
- 信心水準 = 95%（z ≈ 1.96）
解出來：
👉 n ≈ 1,067
也就是說：
👉 只要抽樣約 1,100 人，就能做到 ±3%
這就是那個「1,112」的來源（只是稍微多抓一點保險）
三、為什麼選「95%信心水準」？
95%其實是一個「心理與統計的平衡點」：
如果太低（例如 90%）
- 誤差變小，但可信度下降
- 容易被質疑「不可靠」
如果太高（例如 99%）
- 需要更大樣本數（成本暴增）
- 訪問時間變長、難度變高
👉 所以 95%剛好是：
- 學術上被廣泛接受
- 成本可控
- 公眾容易理解
四、為什麼不是 ±1% 或 ±5%？
±1%
- 需要樣本數 ≈ 10,000
- 成本極高（幾百萬以上）
👉 幾乎只在：
- 國家級研究
- 大型長期調查
±5%
- 只需樣本數 ≈ 400
👉 問題：
- 太粗
- 無法分辨接近的候選人（例如 48% vs 52%）
👉 所以：
五、為什麼幾乎全世界都用這組？
因為這組數字達成三個關鍵：
1️⃣ 可比較性
不同民調機構都用：
- 95%
- ±3%
👉 結果可以互相比較
2️⃣ 成本效率
- 約 1,000 人 → 幾天內可完成
- 電話或網路調查可操作
3️⃣ 統計穩定性
- 中央極限定理（中央極限定理）保證：
- 樣本分布接近常態
- 推論穩定
六、有一個關鍵真相（很多人不知道）
👉 「±3%誤差」只包含：
✔ 抽樣誤差（sampling error）
但現實還有：
- 問卷設計偏差
- 非回應偏差（不接電話的人）
- 隱性選民（不願表態）
- 加權模型錯誤
👉 這些誤差有時比 ±3% 更大
七、一句話總結
👉 95% / ±3% / 約1100樣本 = 在「可信度、成本、實務可行性」之間的最佳平衡點
