在臉書社團看到一個爸爸發文求救，有關於他三年級兒子的數學趣味提問，題目如下：
９是一個具有神奇力量的數字。把下列各數減去每個位值上的數字和，再除以９，多試幾次會發現，只要是大於９的數字，做這項動作之後，居然都可以被９整除。底下舉的數字是７６、２０４、５１３，不過這幾個數字本身不是破題關鍵，因為換成其他任何數字都是符合的。
想先給這位爸爸和兒子一些些來自數學老師的肯定。
兒子對於未知的題目提出問題（相比之下現今許多學生抗拒學習，遇到不會的都會選擇逃避放棄）。
爸爸對於兒子的題目，沒有退縮，竟然跟兒子一起連續試了幾十個數字（來自他的貼文），可惜沒有找出規律，因而po上粉專求助，遇到自己不會的問題勇敢嘗試，失敗了也勇於提問，這樣的教育方針和以身作則的心態非常棒，希望這對父子未來一切順利。
回到題目，如果是國高中生，對於７年級上學期２－１質因數分解的內容還有一點印象的話，本咚可以嘗試換個問法（小６也有提到，依版本不同章節順序稍有不同），就是：
９的倍數該如何判別？
第一反應是直式計算或按計算機的同學，這邊提供一個不同的方向：把各個位值的數相加，再除以９檢查看看，就可以了。
- 例如２０４，２＋０＋４＝６，但６不是９的倍數，所以２０４不是９的倍數。
- 再例如５１３，５＋１＋３＝９，９是９自己的倍數，所以５１３是９的倍數。
至此，判別９的倍數和原題目９的魔咒都有一個相同的步驟，就是要把各位值的數字加總。
那麼，是為什麼呢？
把每個位值的數字進行分解
以５１３為例，５代表５００，那就把５００拆分成５×１００，再分解成５×９９＋５
同時１拆分成１×９＋１，３維持不變，寫出來就變成：
５×９９＋５＋１×９＋１＋３。
上述畫底線的地方，明顯可以被９除的盡（因為９、９９甚至９９９，或不管連續幾個９，顯然都能被９除盡）。
所以回到原題目，如果將５１３減去（５＋１＋３）的話，就會只剩下畫底線的地方，也就必定會被９除盡了。
至於觀察９的倍數也是相同道理，畫底線的地方必定會被９整除，所以只要檢查剩下的地方（也就是各位值加總）就行了。
其實３的倍數也有同樣的判斷方式，這部分甚至跟麻將也有一些些關聯，留給大家討論思考啦～
