前導
通常在設計數位邏輯電路時，為了簡化邏輯閘使用的數量與降低成本，需要將布林代數化簡，方法有很多，常用的化簡方法為代數演算法和卡諾圖法(更方便、快速)。
不過在介紹簡化的方法前，需要了解兩種度布林代數式表示法，分別為積之和(SOP)和和之積(POS)。積項之和(SOP)
- SOP 表示布林函數為「多個積項（AND）」的「相加（OR）」。其中，每個「積項」都是變數的「AND」運算。
- 標準積項(SSOP)，若一個積項中包含所有的輸入變數，則稱這個積項為標準積項或最小項，例如:
即為標準積項之和。
其中:
兩個積項均包含所有輸入變數，為標準積項。
和項之積(POS)
- 布林函數表示為多個「和項（OR 運算）」的「乘積（AND 運算）」，這種形式稱為 POS。
標準和項之積(SPOS)，若一個和項中包含所有的輸入變數，則稱之為標準和項，又稱為最大項，例如:
即為標準和項之積。
下表為三輸入變數的標準積項、標準和項與輸入變數項次的對照，其中最小項的符號為m，最大項的符號為M。
SOP轉換成SSOP
將有欠缺變數的積項以X表示，以下示範:
其中，X代表0或是1，不管是
皆不影響電路的功能(輸出結果)。
因為原項:
所以:
我們可以將結果寫為標準積和的簡易式:
POS轉換成SPOS
將有欠缺變數的和項以X表示，以下示範:
等於:
我們可以將結果寫為標準和積的簡易式:
SSOP和SPOS的互換
以實例說明如下:
上面真值表中，只看Y輸出為1的項，可以寫出標準積之和的簡易式:
而只看Y輸出為0的項，可以寫出標準和之積的簡易式:
由以上例子來看:
- 因此，兩者間的互換，只要填入各式沒有出現的數字即可。
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