大學微積分題解-利用不同方式解積分

更新 發佈閱讀 1 分鐘

前導

我們現在要解以下積分題目:

vocus|新世代的創作平台

不過,他並沒有限制該如何解題:

所以本單元我們會利用各種我們學過的方法來嘗試解答這題:

使用分部積分法

令:

vocus|新世代的創作平台

微分它:

vocus|新世代的創作平台

令:

vocus|新世代的創作平台

積分它:

vocus|新世代的創作平台

代入分部積分公式:

vocus|新世代的創作平台

最後計算出結果:

vocus|新世代的創作平台

使用變數代換法

令:

vocus|新世代的創作平台

則:

vocus|新世代的創作平台

最後計算出結果:

vocus|新世代的創作平台

使用三角代換

令:

vocus|新世代的創作平台

代入積分:

vocus|新世代的創作平台

改寫:

vocus|新世代的創作平台

再令:

vocus|新世代的創作平台

式子等於:

vocus|新世代的創作平台

最後回代:

vocus|新世代的創作平台

算出答案:

vocus|新世代的創作平台

本頻道持續更新中(內容涵蓋前端程式設計入門、大學必備程式設計入門、電子系專業課程入門、數學微積分題解)如果身旁有相關科系的學生,不妨推薦一下喔~

相信這裡會是家教或線上課程之外,高中、大學生系統性綜合學習的好選擇。

最後感謝您的觀看!

留言
avatar-img
電資鼠 - 您的學習好夥伴
23會員
242內容數
在當今數位時代,電資領域人才需求爆發式成長,不論是前端網頁設計、嵌入式開發、人工智慧、物聯網還是軟硬體整合,這些技術都在改變世界。而掌握 C/C++、Python、數位邏輯、電路學與嵌入式開發等大學電資領域的課程,正是進入這個高薪、高需求產業的關鍵!
2025/04/29
在本章節中,透過詳細解說,讓讀者認識極座標的幾何意意與概念。
Thumbnail
2025/04/29
在本章節中,透過詳細解說,讓讀者認識極座標的幾何意意與概念。
Thumbnail
2025/04/29
一條曲線 y=f(x),在 x∈[a,b] 上,繞著 x 軸旋轉一圈,所形成的就是一個旋轉體的表面。本章節的目標是:求這個旋轉曲面的面積。
Thumbnail
2025/04/29
一條曲線 y=f(x),在 x∈[a,b] 上,繞著 x 軸旋轉一圈,所形成的就是一個旋轉體的表面。本章節的目標是:求這個旋轉曲面的面積。
Thumbnail
2025/04/29
本章節介紹弧長公式的推導。
Thumbnail
2025/04/29
本章節介紹弧長公式的推導。
Thumbnail
看更多
你可能也想看
Thumbnail
這是一場修復文化與重建精神的儀式,觀眾不需要完全看懂《遊林驚夢:巧遇Hagay》,但你能感受心與土地團聚的渴望,也不急著在此處釐清或定義什麼,但你的在場感受,就是一條線索,關於如何找著自己的路徑、自己的聲音。
Thumbnail
這是一場修復文化與重建精神的儀式,觀眾不需要完全看懂《遊林驚夢:巧遇Hagay》,但你能感受心與土地團聚的渴望,也不急著在此處釐清或定義什麼,但你的在場感受,就是一條線索,關於如何找著自己的路徑、自己的聲音。
Thumbnail
學生遇上期中或期末考,老師若是大發慈悲同意Open Book的,大夥兒肯定是感激涕零,一來可能不用花太多時間準備,二來只要平時有準時出席、認真上課,考試時要找答案應該不難,但要拿高分,其實並不容易,有時答案根本不在課本上!
Thumbnail
學生遇上期中或期末考,老師若是大發慈悲同意Open Book的,大夥兒肯定是感激涕零,一來可能不用花太多時間準備,二來只要平時有準時出席、認真上課,考試時要找答案應該不難,但要拿高分,其實並不容易,有時答案根本不在課本上!
Thumbnail
這篇文章為您提供雅思分數的計算方式,報名地點、考試方式以及重考、複查相關資訊。如果您有雅思考試的需求,這篇文章應該要好好收藏起來!
Thumbnail
這篇文章為您提供雅思分數的計算方式,報名地點、考試方式以及重考、複查相關資訊。如果您有雅思考試的需求,這篇文章應該要好好收藏起來!
Thumbnail
本文分析導演巴里・柯斯基(Barrie Kosky)如何運用極簡的舞臺配置,將布萊希特(Bertolt Brecht)的「疏離效果」轉化為視覺奇觀與黑色幽默,探討《三便士歌劇》在當代劇場中的新詮釋,並藉由舞臺、燈光、服裝、音樂等多方面,分析該作如何在保留批判核心的同時,觸及觀眾的觀看位置與人性幽微。
Thumbnail
本文分析導演巴里・柯斯基(Barrie Kosky)如何運用極簡的舞臺配置,將布萊希特(Bertolt Brecht)的「疏離效果」轉化為視覺奇觀與黑色幽默,探討《三便士歌劇》在當代劇場中的新詮釋,並藉由舞臺、燈光、服裝、音樂等多方面,分析該作如何在保留批判核心的同時,觸及觀眾的觀看位置與人性幽微。
Thumbnail
《轉轉生》(Re:INCARNATION)為奈及利亞編舞家庫德斯.奧尼奎庫與 Q 舞團創作的當代舞蹈作品,結合拉各斯街頭節奏、Afrobeat/Afrobeats、以及約魯巴宇宙觀的非線性時間,建構出關於輪迴的「誕生—死亡—重生」儀式結構。本文將從約魯巴哲學概念出發,解析其去殖民的身體政治。
Thumbnail
《轉轉生》(Re:INCARNATION)為奈及利亞編舞家庫德斯.奧尼奎庫與 Q 舞團創作的當代舞蹈作品,結合拉各斯街頭節奏、Afrobeat/Afrobeats、以及約魯巴宇宙觀的非線性時間,建構出關於輪迴的「誕生—死亡—重生」儀式結構。本文將從約魯巴哲學概念出發,解析其去殖民的身體政治。
Thumbnail
整理高中考大學各學群常見面試問題,學生可做為參考練習
Thumbnail
整理高中考大學各學群常見面試問題,學生可做為參考練習
Thumbnail
背景:從冷門配角到市場主線,算力與電力被重新定價   小P從2008進入股市,每一個時期的投資亮點都不同,記得2009蘋果手機剛上市,當時蘋果只要在媒體上提到哪一間供應鏈,隔天股價就有驚人的表現,當時光學鏡頭非常熱門,因為手機第一次搭上鏡頭可以拍照,也造就傳統相機廠的殞落,如今手機已經全面普及,題
Thumbnail
背景:從冷門配角到市場主線,算力與電力被重新定價   小P從2008進入股市,每一個時期的投資亮點都不同,記得2009蘋果手機剛上市,當時蘋果只要在媒體上提到哪一間供應鏈,隔天股價就有驚人的表現,當時光學鏡頭非常熱門,因為手機第一次搭上鏡頭可以拍照,也造就傳統相機廠的殞落,如今手機已經全面普及,題
追蹤感興趣的內容從 Google News 追蹤更多 vocus 的最新精選內容追蹤 Google News