科普04 科氏力到底是什麼東東?

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科氏力到底是什麼東東?


你知道嗎?在你前進時,會有一股莫名的力量將你推向左右兩側,力量和方向還隨著你在的地點有所不同,你相信嗎?

這股力量就是科氏力(Coriolis force),我第一次認識它大概是我小學的時候,那時心想:這到底什麼東東?

先說結論:科氏力是因為座標轉換而產生的力。


看不懂沒關係,我們先來做個想像實驗。

想像你在開車右轉的時候,身體是不是會不由自主地往左邊甩?這時你很清楚地感覺到有股神秘力量在把你推往左邊(俗稱的離心力);而這時你的好朋友家豪剛好正待在車外,他大聲地提醒你:「沒有什麼神秘力量,你只是因為慣性想保持直走,但車子往右轉,你的身體才相對於車子發生了向左的位移而已!」

沒錯,離心力就是因為座標轉換而產生的力。家豪的視角中並沒有離心力的存在,而當你轉換座標換成車子,這個離心力就跑出來了,科氏力也是同樣的道理。

你看看你看看,一邊堅持是慣性,一邊堅持有一股力量在推著我轉向,其實沒有誰對誰錯,只是立場不同罷了,人生又何嘗不是如此,帶入對方的視角,將心比心可以消除很多不必要的爭吵。(離題了)


這裡有個關鍵:由西向東轉的地球不是每個地方都轉得一樣快。在赤道,地球圓周最大,切向速度最快;越往極點走,圓周越小,速度越慢。

想像一個情境:你現在在北緯20度往北移動到北緯40度,

當你在北緯20度時,你腳下的土地正帶著你以飛快的速度向東奔跑。當你往北邁進時,你身上還帶著那股來自低緯度的向東速度。但北緯40度的地面轉得比較慢,當你抵達北緯40度時,你的落點會在你預期落點的東邊,這時你會覺得有一股科氏力將你往右邊推了。

這時剛好人在外太空的家豪打了通電話給你,提醒你根本沒有什麼科氏力,家豪在太空看得很清楚:你從北緯 20 度出發時,身上就自帶了極高的向東時速。當你往北走,你其實是在走一條向東北方的斜線,而底下的地球就像一塊轉動不均勻的地板,越往北轉得越慢。所以,不是有力量把你推向東邊,而是你跑得比底下的地板還要快,所以你才「超車」了!

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(示意圖,這個緯度線看起來沒有很準,但你知道我的意思)

同理,當你從北緯40度出發往南時,腳下的土地轉得比較慢,身上帶著的是較慢的向東速度。但底下的地面(北緯 20 度)卻轉得飛快,因此你的落點會在你預期位置的西方,也仍然是向右偏移。 

沒有錯,科氏力的方向在北半球*1永遠就是向右。


可能有人會問啦!那如果我不往北或往南走,待在同一個緯度上向東或向西走呢?

OK這次你待在北緯20度,但不往北走,選擇向東旅行,此時你的速度是地球自轉速度+你開車的速度,結果就是,你轉得比腳底下的地球還要快!

還記得我們前面說過的「離心力」嗎?當一個物體轉得越快,它想要往外甩的力量就越強。因為你現在的速度超標了,產生的離心力會把你往遠離地軸的方向推,也就是赤道(往南)的方向,因為赤道的旋轉半徑比較大。

現在看看發生了什麼,你往東走,科氏力把你推往南方,又是向右轉!

如果是向西走,減速的結果會讓你推動你靠近地軸,也就是北邊,又又是向右轉,非常amazing啊!

所以北半球就是向右轉就對了,南半球的部分,你可以自己畫畫看,是向左轉,在此不再贅述。 

關於科氏力的影片解說可以參考這部影片


下一個問題是,科氏力很重要嗎?我生活中完全感受不到耶?

沒有錯,因為科氏力存在感真的不強,要感受到它,通常需要移動距離極長、運動快或是時間久。

根據我精密的計算,鈴木一朗從西雅圖T-Mobile球場右外野傳球回到本壘,因科氏力所產生的位移大約為1.2公分,這偏移量極小,當天的風速、球的材質、一朗在傳球時剛好因為尿急而手抖了一下,影響力都遠超科氏力。

更遑論我們生活中大部分的動作都在幾秒之內完成、速度也遠低於職棒選手傳球的速度,因此當你嘗試把一坨衛生紙丟進十公尺外的垃圾桶卻失敗時,不去怪罪科氏力是很有自知之明的。

 

順帶一提,科氏力的公式長這樣:

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m 為物體質量,Omega為地球自轉角速度,v為物體移動速度,phi是緯度。要算科氏加速度除以質量即可,喜歡實作的小夥伴可以自己算算看,記得用 SI 單位。

 

但當你考慮長期的大氣或海洋的運動時,科氏力顯然就不可忽略,如颱風的生命週期可以維持數日,比起那坨衛生紙不到一秒的運動時長,它絕對可以感受到地球旋轉(科氏力)的作用。其他還有發射火箭、發射砲彈*2等等,都須將科氏力納入考量。

 

最後我來破解一個迷思,你可能看過這個水槽實驗

大意就是南北半球水流的方向不同,而在赤道上水流不旋轉。

這只是一個嘩眾取寵的影片,水流運動尺度太小,科氏力產生的偏移量微乎其微,表演者倒水的方向、拔塞子的力道、水槽形狀等等影響力都比科氏力大很多。但是很多人對這類影片深信不疑,我在台大修課時,一位很有名的天文物理教授在教科氏力時,也在課堂上展示了這類影片,我曾經與他討論過這類影片並不嚴謹,但他沒有被我說服,非常遺憾。

為了破除迷思,我在自家浴缸做過兩次實驗,兩次的水流方向都是順時針,我特意用手指繞了逆時針的圈圈強行改變水流方向,但最後水即將流光時又回到順時針的方向,足見水流方向顯然跟浴缸的形狀、材質有關。 

這部影片消除了各種干擾因素去看到真正科氏力對水流的影響,是一個相對較好的教材。


總結來說,科氏力並非憑空產生的力量,而是我們身處於旋轉座標系(地球)中所產生的「幻覺」。你也可以把坐標系定在太空,視其為慣性,但我以地球人的身分告訴你:這樣很不方便。


*1 只要是從北極上空向下看是逆時針轉的星球,科氏力皆為「南左北右」

*2 當初科氏力被廣泛計算和應用就是在戰場上,隨著科技進步,砲彈越射越遠,砲兵發現無論怎麼校準,砲彈落下時總是會向目標右側偏移。和雷達技術、網際網路一樣,很多現在習以為常的理論和工具,最初的動力都是為了讓殺人更有效率,很諷刺吧。

 

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小水的沙龍
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科學工作者、業餘時間嘗試寫作。小說涵蓋的題材包括愛情、家庭、懸疑、科幻等,盡可能嘗試不同主題的作品
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