以時下蔚為主流的「異質性新凱因斯模型(HANK)」來說，若缺乏心法與頓悟，時常得其門而不得其入，筆者先前講「景氣循環」的文章，談了早期Eugen Slutsky流傳下來的心法觀念，今天要轉過身來，談另一個許多人誤解，但一旦領悟了，便能化其筋骨的觀點：而這些觀念對於理解今日的異質性主流模性不可或許，而這些觀念竟意外的跟「r < g」有關。
讀者或許熟悉Thomas Piketty在《二十一世紀資本論》中提出的論點：「當r > g，經濟會越來越不公平」，這裡的r指的是資產報酬率，g代表的經濟成長率，皮大師證明：在一個有資產隨機性的成長模型裡，均衡的經濟不平等，可以相當程度被這兩個參數決定，而r>g對應到現實世界的直覺便是：「我在股票市場的年回報率，如果高於經濟成長率，則經濟會越發不平等」。
不過這個東西的另一方面：r<g的世界長什麼樣呢？筆者先前在課上跟老師聊過一事，Ludwig Straub異質性新凱因斯模型(HANK）的領頭人物研討過一事，其實相當有意思：在今天市面上多數的總體經濟模型，只要有引介「淨資產市場」，便容易推得「實質利率小於零」或是「接近零」才會是均衡點。
然而這些「實質利率」其實在模型裡都是已經去除趨勢的Detrend (也就是r-g)樣態，換言之：Detrend過後的預測 r-g <0，那便是實質上r小於g！ 而從這這種「實質利率小於0」的模型下手的政策建議，無論是央行還是財政政策，對應回現實世界，無疑就是指「要高成長率」才能有效，因為成長率夠高，才有辦法r<g，不過Straub便提出，從事總體研究中常沒有悟此心法，所以在政策推斷上頻頻失手，很多時候是出在搞不清楚這一點上。
頗有禪意之一：淨資產均衡為零的條件
筆者第一次以遇到「淨資產為零（俗稱的大A=0)」條件的模型，是在寫Andreu Mas-Colell, Michael D. Whinston, and Jerry R. Green這本教科書的習題的時候，第一次學到時，滿頭問號，為何淨資產在市場均衡要為零？為何不為零時有「超額需求」或「超額供給」？
而後來在哈佛商學院修了財金相關的課程，又在Luwdig Straub的課上學到Hugget (1993)的標準異質性模型後，而在課上同學們跟老師研討了這模型將近一個小時，有如小和尚問禪僧，頗有佛意，才終於打通了任督二脈。
這種「淨資產均衡為零」的條件，其禪意在於：你甚至不需要看不見的手！往往在商品市場求均衡時，我們需要有一雙亞當斯密的看不見的手，透過某個市場價格來結清商品市場，而資產市場的價格是實質利率（即名目利率扣除通膨率），然而，不管今天r是10，r是100，或r是0，就算是Hugget這種不完全市場的設定（亦即大部份的金融商品都不存在也無定價），淨資產均衡都可以為零！
這有兩個推導方法，一個是假設商品市場結清，於是可以透過瓦拉斯定律(Walars Law)（N個市場的相對價格，在N-1個市場價格決定時，第N個商品也被決定），但我們其實不需要從這條路，我們也可以直接從定義出發，這也是商學院比較喜歡的會計恆等定義：
資產這種東西，某個人的Claim，總是另一個的liability，換言之，因為資產負債表而相等，所以某人有資產，某人必有負債，在資產負債表上定義總是連貫，並不需要市場價格機制，也不需要瓦拉斯定律。
頗有禪意之二：在景氣模型裡實質利率小於0，等價實體經濟裡的r<g
在這種淨資產為零條件的Hugget Economy，幾乎是大部份現代異質性新凱因斯模型的主要模型架構，那經濟的「一般均衡」是怎麼決定的呢？便是去尋找經濟行為可以達成加總淨資產為零的那個點，而這個點下面的實質利率，常常會算出了是負值 (r*<0)。
實質利率是資產的價格，決定了供給與需求，我們要怎麼解釋一個「負」的價格？在菜市場，一把青蒜從來不會是「負十元」這種東西，我們該如何解讀這種模型裡的「負利率」？
我們可以從兩個角度著眼。第一個是這個r是實質利率，而非名目利率，實質利率的定義便是名目利率減去通膨，許多經濟長期如日本處在實質利率為負的狀態，於是我們自然會被誘導去思考說從模型觀察到的貨幣政策或財政政策，是適合日本之類的負利率國家。然而，這個角度其實不太對！
如前述，這個負的實質利率，指的是「景氣循環模型」下的負利率，也就是「去除成長率」後的負利率，所以指的其實是「均衡利率小於經濟成長率」，換言之，對應到現實的經濟體，指的是r<g的世界，而非是專指r<0的世界！
然而，許多總體經濟學家在利用這些模型去預測、推斷，並利用現實資料估計參數時，卻往往會搞錯了這件事，Luwdig Straub說他光是當審稿人，就常遇到這種搞不清楚狀況的模型，大街上滿滿都是！
換言之，其實去理解這個r<g，並不只是要注意到資產市場，而需要進一步去思考經濟成長率，這也是為何其實許多「景氣循環模型」常常不會處理到經濟成長（因為detrend了），但這不代表經濟成長率的變化，不會影響景氣循環的均衡預測！
r<g是一帖獨步丹方？
而筆者的一個花了一週四十小時執行的量化作業，便是在處理這種模型裡的預測，一個r<g的世界，是否有比較平等？
事實上，在這種Hugget Economy下面，r<g並不保證總是會像皮大師形容的那樣有神奇功效，這是因為皮大師的模型，是一個相當代表性個人模型，而這種Hugget Economy的模型所發展的當代異質性模型，是同時考慮成千上萬不同的資產持有人（並沒有一個人可以代表整個經濟體），裡頭包含那些寅吃卯糧的「月光族」，在異質性模型裡頭，就算r<g，往往仍然見到貧者長期卡在貧窮線邊緣，難以脫困，所以當我們真的考慮財富不均，r<g說到底，並不是什麼「獨步丹方」。
尾聲
總體經濟學家的養成，常常仰賴這種禪學式的答辯，就算是同樣的模型跟學術文章，有注意到這些「口訣」與「心法」，或是持不同內功（如芝加哥學派內功或哈佛學派內功者），往往對同樣一套武學有相當不同的理解。
或許是如此，總體經濟學也是相當有「學派」之爭的領域，鹽水之，淡水之，但有時候也不全然是「意識型態」的宗派之分，在許多時候更是出於這些內功派別之分，以及念經心法之別。
在哈佛這個少林寺當小和尚的心得，是為記。
