如何定義藝術內涵？美是怎麼產生的？

文章起源於有個孩子問了兩個問題。
如何用比較理性的方式說明藝術的內涵？
「美」又是什麼？

「作品的內涵存在可以客觀評估的方法嗎？」

　　為了更深入探討內涵與美，我們不著眼於吵不完的藝術定義，只提出一些基本共識，避免誤人子弟，也避免焦點模糊。

前提：

1. 藝術是人為作品，不是無人為因素的純粹自然景觀
2. 藝術作品存在超越本身形式以外的意義，例如作品與創作者關係、與展場的關係等
3. 藝術作品因鑑賞人的知識而存在具主觀性的意義

知識具主觀性，鑑賞如何客觀？

　　藝術作品通常被認為具有內涵與美，但究竟是因為
　　有內涵與美而被稱為藝術？
　　藝術本身就有內涵與美？

我想，兩者都是對的，這沒有衝突，原因如下：

　　存在可以客觀檢驗的概念，例如太陽是否升起？詩詞是否符合格律？是否符合真實光影結構？
　　當藝術以某種形式呈現，就存在至少一種檢驗其形式的方法，或是我們主觀選擇相近的形式來檢驗符合程度。藝術品蘊含的形式可以代表一種內涵，而符合形式主義的美學詮釋，可以稱為形式美。
　　形式只是最容易理解的面向之一，在形式以外，我們接收到的任何人為因素，都可能被理解。例如：作品與展場環境的關聯、憤怒的眼神等概念或感受。
　　這些概念或感受經過特定詮釋，可能組成一串有意義的認知，例如「這幅畫將孩子與父母的身材大小對調，是為了體現作者與其子女的真實權力關係，從圖上互動可以體會到父母對子女的愛」。
　　以上說明藝術品傳達的內涵，非常依賴環境、詮釋及觀眾的主觀知識。

　　下課，翻桌，不用討論了，大家高興就好。

　　為了能更客觀的描述內涵，我們必須考慮主觀的認知活動中，是否具有能被客觀描述的性質。
　　所以我們繼續追問，以釐清我們體驗藝術品的過程。

關於藝術鑑賞的過程

　　藝術與美學的研究，從哲學到認知科學的交會，有一門新興的分支，叫神經美學，試圖解釋我們如何得到美感經驗。
H．Leder 等(2004)提出藝術鑑賞的認知活動有如下處理過程：

1. 感知：藝術作品的資訊喚起你的感官經驗，同時因不確定性引起興趣。
2. 隱性記憶整合：以各種熟悉的記憶原型，心理學稱基模(Schema，或圖式)，在潛意識中開始分類。
3. 顯性分類：以知識和方法進一步分類，語言在這時候開始介入。
   (2-3階段為歸納階段)
4. 認知掌握與評價：自身經驗與對藝術的判斷進一步比對與整合，形成不同的意義與判斷，也會留下模糊地帶，等待被重複體驗，再理解，或形成新理解。
   (認知結構自上而下的拆解，又下而上的重組)
5. 持續地情感與情緒評估：在認知過程中情緒狀態從一開始就參與整個認知，並且不斷在認知過程改變，當觀賞者感到滿意時，便可能暫停處理資訊。

再直白一點，恕我拆解如下：

注意到藝術品→產生失調感及挑戰性→觀察與分類→思考並產生詮釋→產生審美愉悅→持續更新評價與情緒評估

　　留意到整個認知過程，至少有兩種不同的產出：
　　一種是情緒意義上的感受，一種是理性意義上的認知。

藝術產生的內涵，包含什麼？

　　作品使人產生的理性認知當然可以算是一種內涵，有些作品甚至可以被不同領域以不同方式詮釋。

　　情緒感受的面向與強度算是一種個人體驗，但考慮藝術意義的普遍性，我認為產生不同的情緒種類，也算是一種藝術內涵。例如一件作品有人高興叫好，有人感到憤怒，可能代表某種諷刺意義，這時，藝術帶來的情緒意義，也可以被整合到認知層面。

　　而藝術作品本身的模糊性，等待新詮釋的空間，也與不同知識面向、時間及空間的認知有關，是一種「等待被理解的內涵」。

　　所有能夠理解或還未理解的內涵，都與我們的認知有關，我假定如下：
　　我們因注意到作品而與作品、環境、甚至與其他人產生互動，從而衍生的一系列認知，都可以概括為一種藝術內涵。

我們如何感覺到「理解」或是「不理解」？

　　以下開始，為了更精準的描述內涵是什麼，會使用一點點數學工具，我會簡單介紹，也會幫你算，懂得就直接跳過。

　　首先，我們希望能描述我們看到藝術品時，所產生的「不確定感」。
　　而電腦科學使用的資訊熵(夏農熵)的值得我們參考，其描述資料的不確定程度。
　　我們可以模仿一種理解熵，來描述理解的不確定程度。

簡單解釋——不確定度、驚奇值

　　不確定程度，直白地說就是雜亂程度，可根據資訊熵公式-∑ P(x)．log₂P(x)計算。
　　其中，P(x)代表0和1在資料中的出現機率，底數2則表示單個資料有兩種狀態。
　　舉例：資料裡有一些東西，例如以0和1傳遞訊息
　　　資料1＝[0,0,0,0,0,0,0,0] →雜亂程度 = -8/8*log₂8/8 = 0
　　　資料2＝[0,1,0,1,1,0,1,0] →雜亂程度 = (-4/8*log₂4/8)+(-4/8*log₂4/8) = 1
　　　資料3＝[1,1,1,1,1,1,1,1] →雜亂程度 = -8/8*log₂8/8 = 0
　　我們在意0和1的分布狀況，是否混亂？
　　資料1和資料3，是「一致性高的」。
　　資料2的分布狀態則是「混亂的」。
　　更深入一點點，其中-log₂P(x)，還代表著該資料的驚奇程度。

定義理解熵，簡單試試看

理解熵＝(-C₀/C₀₊₁．log₂C₀/C₀₊₁)+(-C₁/C₀₊₁．log₂C₁/C₀₊₁)
其中C₀是不理解的概念數量，C₁是理解的概念數量，理解熵值在0~1之間。

　　藝術作品直接使觀眾產生的所有概念，讓我們稱為「作品本體」。
　　注意到作品本體的同時，成堆的概念襲來，我們開始引入知識解讀。

例如一個作品傳遞了概念［1、2、3、狗、貓、香蕉］

　知識=[無] →[0,0,0,0,0,0]，是全部不理解，混亂度0
　知識=[1] →[1,0,0,0,0,0]，只理解1個東西，混亂度約0.65
　知識=[數字] →[1,1,1,0,0,0]，理解其中三個東西，混亂度達到最大1

　　注意：目前假定的概念結構，並不符合實際的認知情況，尤其在概念可被統整、拆解及組合新概念的情況，我們如何定義概念數量？又如何區分不同的主觀條件？要進一步描述內涵或討論美感，我們還缺乏更多對認知的理解，稍後才會展開討論。

　　但我們還是可以解釋一些簡單的情況

一、我們為什麼注意到藝術品：出現了非環境預期的東西。
　　［環境、某種東西］＝[1,0] →混亂程度 -0.5．(-1) -0.5．(-1) = 1
　　事實上，被注意到的也可能不是藝術品，隨著我們開始辨識，才知道是否為藝術品。當馬桶擺在廁所時，並不會被視為藝術品注意到；但擺在博物館展示區並寫上噴泉嘛......總之我們肯定會注意到。

二、當理解熵相同時，我們到底關注什麼？
　　知識=[數字+動物] →[1,1,1,1,1,0]，不理解1個東西，混亂度約0.65
　　知識=[水果] →[0,0,0,0,0,1]，只理解1個東西，混亂度約0.65
　　-log₂(C_1或0/C₀₊₁)，代表著理解/不理解部分的驚奇程度，計算省略。
　　結論，少數的部分驚奇值比較高——當不理解的部分太多時，觀賞者可能只關注自己能理解的部分，該藝術品就可能曲高和寡啦！這也表示，忽略了難以理解的部分?

　　接下來，讓我們深入認知的結構，將理解熵的詮釋能力進一步加強，甚至推廣到非藝術領域。

假設：在認知中，我們傾向亂度越小越好！但怎麼做的？

決策樹與商集

認知的拓撲結構

我們不曾真的見過「以方形構形的眼睛」，那我們如何在藝術品中，認知到「這畫的是眼睛！」

　　藝術鑑賞的過程，我們從環境、作品本體以及主體(自己)不斷接收新的概念，也許是一個形狀、一個聲音、一種聯想、顏色或是情緒，甚至直白的詮釋文字等。
　　我們如何發現或是推敲兩個概念間，少了什麼？多了什麼？哪裡一樣？
　　這個問題指出，認知勢必有某種結構，使得我們能夠比對，而非完全隨機的聯想。

　　有一個純粹的圓形圖案🟠，當我們開始發揮聯想力：
　　很容易變成籃球🏀，或是橘子🍊、太陽☀、橡皮圈⭕，甚至是「變形的臉😞」、「變形的方形🟧」

　　我們是如何將他們連結再一起的？他們之間有相同的某種東西嗎？

　　固定相同的某種東西，我們可以🟠→🏀，也可以🏀→🟠。
　　這種「變化中有不變的結構」，是數學中拓撲學研究的主題。

結構是什麼？文法的文法嗎？

　　要讀懂一個句子，「這枝筆是黑色的」，除了詞意，還要了解背後的文法結構。
　　如果順序亂了，可能會讀不懂；如果某些部位缺失了，我們可能會猜測！

• 色這筆是枝黑的，我們猜測並重新組織字與字的關係（文法）。
• 這枝筆是ˍˍˍˍ的，我們可能根據前後文推測是某種形容詞。

為了深入了解這種想像力，我假定：

　　我們的認知是一種離散拓撲結構，建立在概念上，當我們將指定概念間的關聯清楚指出，我們才有了清楚的認知。

　　認知過程，包含了不斷引入新的概念，再不斷的指認其間結構關係，並且包含某種簡化方式，使得我們完成歸納，便覺得「理解了」。

簡單解釋拓撲空間是什麼？　懂的自行跳過

　　集合是一堆元素，放在我們給的空間裡，四個範例：
　　集合_範例1={元素1、元素2…}
　　集合_小家庭={父母、小孩}
　　集合_桌上的水果={蘋果、橘子、西瓜}
　　集合_上述範例={集合_範例1、集合_小家庭、集合_桌上的水果}
集合裡面可以包含集合，形成非常龐大複雜的結構。
　　集合_小家庭={{父、母}、{孩子1、孩子2…}}
　　空集合＝{}

　　拓撲空間，是一種數學結構，用來描述集合中元素之間的「鄰近關係」，而我想要以此代表我們認知裡各種概念的關聯性。
　　建立拓撲空間的方法之一（也是我們現在關注的方法）是透過基底來生成。
給定一組集合X={A,B,C,D}，圈出我們要的基底，其中元素任意聯集產生一個合法的拓撲空間。
例如基底：
B1={{A},{B,C,D}}、B2={{A,C},{B,D}}、B3={{A},{B},{C},{D}}、B4={{A,B,C,D}}。
生成拓撲：
拓撲空間X_B1={X,{},{A},{B,C,D}}
拓撲空間X_B2={X,{},{A,C},{B,D}}
拓撲空間X_B3={X,{},{A},{B},{C},{D},{A,B},{B,C},{A,C},{C,D},{A,D},{B,D},{A,B,C},{B,C,D},{A,C,D},{A.B.D}}
拓撲空間X_B4={X,{}}

認知的等價類

上述的舉例可以看見，我們通常情況下，根本不可能正常枚舉並比較所有腦海中的概念，並指認其結構。

假設歸納法是我們的直覺，我們總是能在兩組結構中，找出相同的部分。
那我們是如何判斷兩個相似，有時甚至不相似的東西是指某種相同的概念？
是否我們有某種模式

A和a的概念是怎麼形成聯繫的?

A的認知={{A形狀},{A聲音},{{A形狀},{A聲音}}}
a的認知={{a形狀},{a聲音},{{a形狀},{a聲音}}}
其中{A聲音}={a聲音}
A與a的認知={{A形狀},{a形狀},{A聲音},{{A形狀},{A聲音}},{{a形狀},{A聲音}},{{A形狀},{a形狀}},{{A形狀},{a形狀},{A聲音}}}
1.存在完全相同的部分。
2.{{A形狀},{a形狀}}，兩者的關係需要被指出，才能認識A與a。

當作品本體遇上心像

　　事實上，大部分時候畫中的眼睛，和真實的眼睛，有不小的差距。😶，圖中的兩點，究竟是在什麼瞬間被我們認定為「眼睛」的呢？那個瞬間，我們是否同時把黃色與皮膚聯繫起來？且圓形的輪廓與臉部輪廓聯繫起來？
　　例如😶「圖案上的兩個點」、「圓形輪廓」時，就是作品本體中的概念，而概念作為基底，形成對作品本體的認知。

　　概念基底＝{{兩點},{輪廓}}
　　對概念的認知={{{兩點},{輪廓}},{兩點},{輪廓}}
其中{兩點}，意思是對該兩點的認知，或該兩點的概念，此時概念=認知。
而{{兩點},{輪廓}}，是該兩點與輪廓的關聯性，僅認知中的一個概念，這不是我們定義的認知結構。

　　我們可以清楚的指出，兩個概念之間的關聯，甚至更多概念之間的聯繫，例如這是一堆水果、A與B是因果關係等，直到該兩點與輪廓的關聯被認識了，才真正形成了「統合的認知」。注意這時候，我們只是結合了看見的圖案，我們還不清楚這個圖案與臉的關係。

　　我們看見了整個圖案，我們試圖詮釋，先不要太有效率，假定我們一次只接收了一個概念進來。這時整個認知空間，發生什麼事？

概念基底＝{{兩點},{輪廓},{筆}}

這時候整個認知空間，多出許多概念，數量約變成原來的兩倍！
{筆}，能理解。
{{兩點},{筆}}，不能理解其關聯。
{{輪廓},{筆}}，不能理解。
{{{兩點},{輪廓}},{筆}}，不能理解。
很快我們注意到，這些概念與筆形成的關聯性，我們都不能理解，我們只有兩種選擇：丟棄它，或是保留下來，看看稍後能不能解釋。

直到我們找到或想到了一個好的詮釋「無口的表情」，發現一切都容易理解，我們感到滿足。
概念基底＝{作品本體😶:{{兩點},{輪廓},{黃色}},{臉的輪廓},{眼睛},{膚色},{表情},{省略鼻子嘴巴等...}}，我不再展開整個認知空間，但細究這個過程，我們注意可以注意到：

1. 一個詮釋，包含了概念與其關聯，可以形成一個認知空間，整個詮釋中的概念可以與作品本體的概念展開更龐大的認知網絡。
2. 每當第n個概念進來，整個認知空間的概念數量變為2ⁿ-1。
3. 在觀賞過程，我們一直引入新概念，並檢驗與作品本體的概念關聯性，取決於個人知識，得到理解/不理解的結果。
4. 對於作品本體的認識，也可能在觀賞途中受到環境與時間等影響而改變。

　　我們能否藉著計算，算出內涵或美感？

理解程度與時間的變化曲線，會因為個人經驗和作品外部而呈現不同情況。

如果一個作品很快增加了理解的負荷，但最終被解決了，那麼肯定可以得到非常大的滿足。

作者本人覺得，美感和內涵最終是藏在個人的經驗與聯想是否與作者產生相似的共鳴。

讀者自行由公式體會吧，最近是沒空解釋了。

本文章是為了回答孩子的問題，並且基於一點好奇心產生，自己寫一個雛型了。如果有藝術或數學專業人士願意補充，感激不盡。

Leder, H., Belke, B., Oeberst, A., & Augustin, D. (2004). A model of aesthetic appreciation and aesthetic judgments. British Journal of Psychology, 95, 489–508