透鏡原理:焦點、焦距與屈光力,計算題

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第一焦點 First principal focus, F、第一焦距 f

  • 定義:從第二介質射向第一介質的平行光線,經過折射後會匯聚或發散,它們匯聚或發散的焦點就是第一焦點;這個焦點是物體能被成像到無窮遠處的點。
  • 當物體放在第一焦點上時,它發出的光線經過球面折射後會變成平行光射出。

第二焦點 Second principal focus, F′、第二焦距 f′

  • 定義:從第一介質射向第二介質的平行光線,經過折射後會匯聚或發散,它們匯聚或發散的焦點就是第二焦點;這個焦點是從無窮遠處來的平行光線會被聚焦的點。
  • 當平行光射入透鏡時,它們會匯聚到第二焦點上。

計算題

例題一:某個凸透鏡的焦距是 20 公分,請問它的屈光力是多少屈光度?(假設n=1)

  1. 首先,單位換算:20 公分 = 0.2 公尺
  2. 接著,使用屈光力公式 F=n/𝑓 進行計算:1/0.2=5
  3. 答案:屈光力是 +5.00 D。

例題二:一個近視眼鏡的度數是 -4.00 D,請問這個鏡片的焦距是多少公分?(假設n=1)

  1. 根據公式 F=n/𝑓,我們可以推導出 𝑓=Fn
  2. 𝑓=1/-4.00​=−0.25m=-25cm
  3. 答案:焦距是 -25 公分。

例題三:如果一個透鏡的屈光力是 +2.50 D,請問它的焦距是多少公尺?這個透鏡是凸透鏡還是凹透鏡?(假設n=1)

  1. 使用公式 F=n/𝑓  進行計算;𝑓=1/+2.50​=0.4公尺。
  2. 由於屈光力是正值,所以這個透鏡是凸透鏡(會聚透鏡)。
  3. 答案:焦距是 0.4 公尺。這個透鏡是凸透鏡。

進階題

例題一:有兩副近視眼鏡,一副度數是 -1.00 D,另一副是 -5.00 D。哪一副鏡片的焦距比較短?哪一副的屈光力比較強?

  1. 屈光度的絕對值越大,代表屈光力越強。所以 -5.00 D 的鏡片屈光力更強。
  2. 屈光力與焦距成反比。屈光力越強,焦距越短。
  3. 答案:焦距比較短的是 -5.00 D 的鏡片,屈光力比較強的也是 -5.00 D 的鏡片。

例題二:一位老人家患有老花眼,需要配戴眼鏡來閱讀。她配戴的眼鏡焦距是 50 公分,請問這副眼鏡的屈光度是多少?

  1. 首先,單位換算成公尺:50 公分 = 0.5 公尺。
  2. 接著,使用屈光力公式 F=n/𝑓​,F=1/0.5​=2
  3. 答案:這副眼鏡的屈光度是 +2.00 D。


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