綁架愛麗絲 之 地下邏輯 023

作者: 黃盛

一池淚水

四

愛麗絲好像也可以是這樣思考的: 因為艾達有長長的卷髮﹐所以如果我(愛麗絲)有長長的卷髮﹐我便是艾達; 但我 (愛麗絲) 沒有長長的卷髮﹐所以我不是艾達。

這是非艾達論的第二個詮釋:

非艾達論[2]

非艾達論[2]與非艾達論[1]的分別是第一個前提中的條件句中的前後件互換。

採用相同的約定﹐非艾達論[2]可以如下形式化:

非艾達論[2.1]

根據這個詮釋﹐愛麗絲卻會犯了過去犯過的一個謬誤。讀者還記得這個謬誤的名稱嗎? 非艾達論[2.1]與毒藥論擁有相同的論理型﹐就是論理型2號³³﹐即否定條件句前件的謬誤。

看一下這個界定「C ⊃ A」的真值表便知道:

真值表[6]: C ⊃ A

當 C = 0 (即「C」的真值為假)﹐「A」的真值可以是 0﹐也可以是 1﹐「C ⊃ A」的真值保持不變 (即 C ⊃ A = 0 ); 因此「﹁A」不是必然的。既然「﹁A」(即 A = 0) 不是必然的，我們便沒有邏輯上的理據僅僅因為 C = 0 而推斷「﹁A」﹐因為按真值表[6]所示，在 C = 0 的情況下，A 也是可能的。

顯然﹐如前解釋﹐否定條件句的前件不能推導出後件的否定。即是前件被否定﹐條件句仍然保留其真值; 而且﹐只要前件為假﹐不論後件是真是假﹐條件句必然為真。

記得要用承諾的類比性閱讀來理解條件句喔!³⁴

這是我們的兩難 —— 非艾達論[1.1]是個有效論理﹐非艾達論[2.1]是個無效論理。

哪一個最能準確翻譯出非艾達論 (或卡羅) 的原意?

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³³ 請讀者參考第1章第9節。

³⁴ 請讀者參考第1章第11節。

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