往前數、往後數,傻傻分不清楚

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小二,男孩,一頭短髮與渾圓高大的個頭,每次放學回到家就解開制服鈕扣,以無袖吊嘎和開放的衣襬開門迎接家教老師。一年級開始跟我上課,發現老師會問一些他答不上來的問題,數度在座位上就開始啜泣,課後又向媽媽哭訴拒上家教。後來成功克服這種不適,開始耐受不解、困惑的狀態,長成一位能學習、能思考的孩子,學校成績也不怎麼惹人擔心。

有一次媽媽課前傳訊息給我:「這孩子好像國語不好」。

我問他怎麼了,他說:「他分不清楚往前數跟往後數,所以回答不出題目的要求。」


到了孩子房間,我拿到他那張94分的數學考卷,與他討論起答錯的那個小題組,題目列出一排數字「...4,6,8,10...」

我問孩子:「從8開始往後數三個位置,會數到哪個數字?」,

他答「2」,但學校老師說:「答案是14」,第二小題則考學生往前數,而他也錯了。

「這題老師有檢討過了嗎?」

「我還是覺得很奇怪。」

「說說看。」

「我是在往後數啊,但沒辦法數到14。」

「你往後數給我聽。」

「8,6,4,2...」

「往前數呢?」

「8,10,12...咦,怎麼數到14了?」

「遇到什麼狀況?」

「這明明是往前數,它卻說是往後...」


我們後來回頭釐清了一遍,+1、+1的數數在孩子這兒叫做「往前數」;而考卷、或是在大人這邊叫做「往後數」。既然他的邏輯自洽,那果真是媽媽說的,孩子不是數學不好,而是國語不好嗎?我認為不是的,不是他的國語出問題,因為這是語言本身的問題。

我們的語言以「方位」來描述時間,「以前」指的是已經過去的時間;「以後」則是還沒到來的時間,通過前後方位的類比,時間就能被我們看成一條軸線;數軸也具備相似的結構,國高中的歷史課本用來呈現朝政迭代、重大事件順序的線圖,其實就與數軸長得很像。當我們說「往後數」、「接著數」,腦袋裡的數軸就像時間軸一樣滑動起來,將尚未抵達的點拉向此處。我們說得太習慣而感到理所當然,其實「往前、往後」都是隱喻--我們在通過空間經驗來理解抽象概念。

(我們里長德高望重、這人個性溫柔、你令我寒心... 你找得出來哪裡還藏著隱喻嗎?)

然而,低年級孩子卻不見得具備相似的結構。當他們+1、+1的數數,更像是從最簡單的1、2、3開始踏上一段「向前探索」的旅程,每認識一個新的數字符號,都是在「向前邁出一步」。由於腦袋裡還沒形成清晰的「時間軸」與「數軸」的結構,當遇到語言動用方位概念來描述數數時,孩子並不能像大人一樣,直覺的以「往前」、「往後」來對應數軸拉動的方向,他們對方位概念更直覺的認識,是「當我往前走,我就會去到下一個地方」,而下一個地方,就是他數數的方向。


我試著將大人的這套理解分享給孩子,聽過以後他還是認為,「往前」更適合描述數數,我便不再多提,轉頭與孩子拿出我們練習閱讀用的讀本,確認他完成了上次吩咐的練習…

「寫得很好,現在請往後翻到下一頁,看看這裡在講甚麼。」

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ian_reflects
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