【學測】數學最怕考生主觀意識強烈|升學手札 Ep.20

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這集根據做完 115 學測及北模試題再做一篇數學科的解說

改版前後方法還是能沿用,比起舊課綱有難但事實上 115 區別程度有做出來。

考生如果要的只是頂標,事實上自數學分流成數 A 考科來看,每年落在寫對 13 題正負 1 個多選選項,也就只有 1/8 的考生能搆到這個成績,而 13 題概略是到社區高中平時段考都能穩定考 75-85 的程度,均標寫對 9 題是最穩、浮動不常態下限是 7 題。

另揣測今年 1% 考生多半拿不到手寫外積的第 20 題,級距降了些。

印象很深刻是考前 3 天我請學生帶著 114、113 學測,親自講解一次二種平行六面體體積的寫法,單元關聯性就出在手寫 18、19 題;有時候我會想說可以理解當年度的學生對於歷屆考題有背答案的傾向,抓出沒有摸清楚考試重點的可能

我的想法是:你看 ! 我們也不要馬後炮但真的考出來了,還是考生眼中的智障題。

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...


(4/6) 手感關鍵來源於學生忽略掉的智障題


考前會需要考生利用口述將教過的東西一個一個串起來。

簡單來講就是不讓學生蒙混過關,寫對有很多種形式的寫對,學生對於歷屆題目上是有麻痺的狀況,這和檢討北模時也有一樣的問題,基本盤其實並不在研究題目本身,而在於工具的掌握能力很不穩,甚至是瞎矇的。

就數列級數來說,穩頂標生沒這問題,n 代表項數均標生會在茫茫學習上掉隊。

並且還有個很大的源頭在於學生補習,fine 補習並不是問題,但學生吸收的點是他會同時記得外分點跟內分點,不記得外分點怎麼使用的時候卻又不想套內分點辦法來解題,在於這東西變成舞台表演化,然後捨本逐末到了複習問題就一一炸開

定義不清楚、方法無法總整,就是典型的每一題會一半,選填填不出分數的原因。



(5/6) 北模講解完深深感受模擬考就是「模擬不會考」


可以這樣想:模擬考在揣測聖意,然而古時候都說天威難測

那天端詳了一下高中端出給國中生的資優鑑定,看上去跟教授在出大考題是同個思路,老師也只能以手邊現有在不一定最細部了解高中端課程的狀況出題,比方說資優鑑定是直接預設國中生根本就在超修高中,直接出高中範圍的考題。

那麼學測就是即使超出範圍也很難給分的原因,它就是有辦法運用現有工具解題。

改制後由出版社接手的北模出題,比方說翰林永遠都是 4 模出最簡單,早期的北模比較像北模是因為出題口吻與大考形似,現在則傾向用幾十題既定思路賭學測出最難的一題,然而 115 手寫 20 就是大賭空的一次。

有練就好並且參考相對排名在哪即可,畢竟難是大家一起難、簡單也是大家在簡單的



(6/6) 旁觀受到表演式教學考生需要打破的迷思


重點考生要的是分數,只要解法跟題目在記憶中對不起來那就是無效學習

考試它只要你的答案,答案寫不對中間什麼方法都沒用,且一貫的不會被看到,多數時候堅持從定義下去做不是因為老師就比較笨,更多在於考試的是學生,有方法不寫、知道的方法不會用,對於學生表明不想用坐標做法解向量題目真的會昏過去。

通常還有個原因是不信任老師,緣由不一定就出在老師身上,而是出於比較。

你身邊很可能就有同學,很不想意會到自己對於該科目的學習,僅止於是感受良好,就會在做題目的時候出現大量:我都覺得我會、這裡只是差一點;個人經驗就是請學生如實把概念、定義講一遍,一個環節錯就是心性上眼高手低,這樣的心態通常很難修正。

這東西會很磨滅潛力的均標,甚至以下就成為常態。


...


高中數學考科的粗心事實上很少發生

考生大概都認得一種傳說:越是覺得這次會考超好,結果不是超好就是爆爛

舉直線與圓為例,這個單元在你認得各種直線方程式、知道圓方程式和點到直線距離公式之後,就能拼湊出一個平面上點、線、圓的交點情況,然而過程中有任何一廂情願就會寫錯,比如不願意相信為何距離公式求切線有行不通的時候。

一旦這種狀況蔓延到每個單元都有環節是如此的,些微差距的累積結果就會剩下均標

粗心一般是指單只有四則運算做錯,也就是條件用盡、方向正確偏就是內積乘錯,條件用盡、交錯方向正確但是外積行列式錯一個數字,這種才是粗心,並特別注意前提條件是方向、交角正確,除此以外的口述一遍定義就知道哪裡闕漏了

數學有一定程度的剛剛好就好,天然限制、條件羅列、工具運算,多一點少一點都不成。

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