本文翻譯 Scott H.Young 的部落格文章 Two Types of Growth ，並在文末做小幅度的個人心得撰寫。 既然是拾人牙慧，那當然只能免費閱讀哈哈~
任何你嘗試提升的技能，都有一個增長曲線。假想一下你每天跑步5英里，並追蹤自己完成 5 英里路程的速度。去除不合理的極端數據後，經過足夠長時間，你可能得到如下所示的一張圖：
對數增長是第一種增長類型。這種類型在初期成績斐然，進展很快，但到達一個程度後，進步就顯得相當困難。
現在想像一下另一張不同的圖。這次你架設了一個部落格網站並定期更新，然後考察網站的流量。這張圖很可能看起來非常不同：
這是一種指數增長，屬於第二種增長類型。網站流量呈通常會呈指數增長，因為一個部落格，它吸引越多的讀者，就有更多機會進行口碑傳播。而一個零流量的新網站是不會產生口碑傳播的。
我注意到大部分事情都是要麼呈現對數增長，要麼指數增長。儘管如此，線性增長才是大多數人期望的。我們傾向於期望事情和過去一樣保持同樣的方向和速率移動。這類與我們期望的違背，導致我們在設定目標並實現它們時會犯一些錯誤。
第一類錯誤是假定了線性增長，但現實卻是對數增長。有許多情況符合這類模式：
• 運動成績
• 增重/減肥
• 學習一門新語言
• 生產效率
• 掌握一門複雜的技能
以上這些事情的學習曲線，如果假定為線性增長，那對於長期發展而言是太過於自信了。結果是，如果不去調整練習的難度，以打破舒適的節奏，那就很容易達到瓶頸。(這部份可以參考"刻意練習"這本書)
學習曲線呈現對數增長，也意味著更容易退步，因為起步階段是如此的陡峭，不認真對待的話，那些迅速獲得的進步常常也很容易失去。挑個新陳代謝醫師最感同身受的例子: 快速減肥的號召力比慢慢減肥強烈許多，但一旦你停止努力，就有快速反彈甚至變得比原來更重的風險。
對數增長造成的錯覺是很常見的，但當現實是另一種增長曲線時，錯覺依舊存在。 同樣，人們喜歡視增長為線性的，但事實是有些事物比較容易呈指數增長。通常符合指數增長曲線的例子如下：
• 科技進步（例如：摩爾定律）
• 業務增長
• 財富增長
• 職業回報
這裡要先說明一下，幾乎沒什麼事物能一直保持指數增長，大部分僅能在一定的範圍內保持指數增長，越過這個範圍後就又會回歸到對數增長，但至少它們部分周期的進展是符合指數增長的型態 (沒有業務能達到接近無限的價值，儘管這個業務是按指數曲線增長的。最終市場份額會達到飽和，或者競爭讓增長趨於穩定。儘管如此，對於許多類型的業務而言，指數增長會佔據其生命周期的大部分時候 )。
指數曲線相比對數曲線是稍微更罕見些，因而在這裡犯錯代價也更大。我們總期望線性增長，但成果實際卻是按指數增長，可以看見在前面的進展甚微，可是到了突破點之後會出現大爆發，可惜因為前面的收穫太少，這讓許多人在突破點前就放棄了。
數年前，當我對自己的業務收入按線性預測時，感到一陣心灰意冷。按線性增長率，大概需要十二年或更多時間，我才能全職投入並依靠其生活。然而，我的收入卻呈現指數增長。儘管其中更多的時間是低於我的理想預測的，但最終卻超越了我的理想值。
在呈指數增長的生活領域內，到處都是半途而廢者。人們總是按線性方式來評估進展的可見性，然而在指數增長曲線接管前就放棄了。不能說這種放棄都是非理性的，許多指數增長的領域也是充滿了高度的波動性。儘管如此，關於指數領域的問題在於：有些時候我們的成果看上去很糟，但實際上是合理的。
對於上述兩種類型的錯誤，我搞不清楚是處在指數域還是對數域的代價比較高昂的。你想要獲得的一個成就、或你想要新學習的一種技能，他的成果曲線比較類似於對數增長還是指數增長，不總是那麼清晰，但通過推導論證一個領域的特徵，你會得到更容易感知它可能走哪一種路徑。
最容易分辨的方式，是觀察在此領域中其他人是如何取得進步的。別把注意力放在他們的增長率上，而是關注他們成長的軌跡。它是隨著日漸精進而逐步變緩還是加速？
指數增長的故事往往是這樣的：一個人艱苦努力掙扎良久，一直看不到什麼成果，然後突然間很快取得了成功。這些故事往往看起來像是一夜成名，因為人們總是忽視了之前多年無名的艱辛。
對數增長的故事包含著持續的投入以保持巔峰的狀態。一個流利的第二語言演講者會說：日常的練習是必須的，沒有所謂的一個「突變」時刻。
另外，指數增長似乎常建立在一種循環因果或困境之上。有錢能讓你更容易賺更多的錢，這不僅僅是因為利率，而是因為人們通常把機會給予富人，而非那些還未取得成功的人。
在對數領域，一旦採用了「有效的」解決方案，通常其回報呈現遞減趨勢。你在其上花的功夫越多，你感到越來越難產生洞察以獲得新的收益。偶爾，你可能發現一些被忽視的機會，然後重新回到曲線陡峭上升的部分，但這正是其固有的難處。
在對數增長範疇中，有兩種思維模式很重要：
起初，高增長階段，關注點需放在養成長期習慣。因為，開始階段增長很快，需要小心一旦停止努力後它不會向下滑落。
之後，低增長階段，關注點需放在打破習慣上。通常，僵化的例行公事帶來的是低增長，需要採取刻意的努力來打破並走出舒適區。
在指數增長範疇中，柔韌且持久的思維模式是關鍵。因為在曲線的起步階段反饋稀少且通常是負面的，要堅持下去需要奉獻精神，舉個我們比較容易了解的例子，創業家常常熱衷於他們的願景之中，這幫助他們抵禦了初期的虧損和負面反饋，直到指數增長的突破點來臨。
回到我們這個專欄的主題，得講些和錢有關評論😅。我個人認為投資技巧的精進，是一個對數增長的領域，但是個人資產的累積，顯然大多時候是呈現指數增長曲線(複利效應就是指數增長曲線)。不過關於財務，有一件事情確定是人類大腦最喜歡的線性增長，那就是「存本金」，你多存一塊錢，本金就多了一塊錢，這很容易理解，所以我特別喜歡存錢，因為凡是投入就有回報，非常直觀，而且正回饋很強。
胡適針對於做學問，曾經說過一句話: 「怕什麼真理無窮，進一寸有進一寸的歡喜。」換成早期財富積累(就是存錢啦)一事，我想說:「怕什麼財富無限，多一萬有多一萬的開心。」
